山东省潍坊市2016届高三下学期第二次模拟考试 数学（理）

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2016年高考模拟考试理科数学2016.4本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则复数的虚部为A.B.C.D.2.设集合，则下列结论中正确的是A.B.C.D.3.要从编号为1~50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是A.B.

2、C.D.4.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是5.下列命题中，真命题是A.B.C.若，则D.是的充分不必要条件6.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边落在第二象限，是其终边上的一点，向量，若，则A.B.C.D.·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦

3、围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米9.已知抛物线的焦点为F，直线，点A是上一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若，则A.B.C.D.10.已知函数图象上有且只有4个不同的点关于直线的对称点在函数的图象上，则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分.11.如图所示的程序框图中，则能输出的概率为.12.在平

4、行四边形张AC与BD交于点O，,CE的延长线与AD交于点F，若则13..已知奇函数满足对任意都有成立，且，则.14的展开式中，的系数为.15.双曲线两条渐近线与抛物线的准线围成区域·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（包含边界），对于区域内任意一点，若的最大值小于，则双曲线的离心率的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)函数的部分图像如图所示.（1）求的解析式，并求函数在上的值域；（2）在中，,求.17.

5、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA平面ABCD，E是PC的中点，（1）求证：BE//平面PAD;（2）若二面角的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)已知等比数列满足数列的前项和为，且（1）求（2）设,证明：19.(本小题满分12分)·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛.双方约定：①比赛采用五局三胜制（先赢三场的队伍获得胜利，比赛结束）；②双方各派出三名

6、队员，前三场每位队员各比赛一场；已知甲俱乐部派出队员，其中只参加第三场比赛，另外两名队员比赛场次未定；乙俱乐部派出队员，其中参加第一场与第五场比赛，参加第二场与第四场比赛，只参加第三场比赛；根据以往的比赛情况，甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表：（1）若甲俱乐部计划以3:0获胜，则应如何安排两名队员的出场顺序，使得取胜的概率最大？（2）若参加第一场与第四场比赛，参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量，求的分布列及数学期望.20.(本小题满分13分)已知椭圆

7、的离心率为，其右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于A,B两点.·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”①证明：线段AB的中点G恒在椭圆的内部；②判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数，曲线与在原点处有公共切线.（1）若为函数的极大值点，求的单调区间（用表示）；（2）若，，求的取值范围.·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·11·HLLYBQ整

8、理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·11·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.o