022猜想型试题

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1、因材施教知任善育状元私塾教师一对一个性化教案学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题重点难点教学步骤及教学内容一、课程的衔接：检查作业、了解学生和家长的意见二、教学内容1、2、3、三、巩固练习1、2、3、四、知识总结1、2、3、五、知识拓展1、2、3、教务处签字：日期:年月日10一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育课后评价一、学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差作业布置老师留言教师签字：家长意见家长签字：日期:年月

2、日10一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育猜想型试题例1．如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．分析：本题要求学生在掌握全等三角形的概念和性质的基础上，灵活运用三角形全等的判定及性质进行结论猜想。求解这类问题，不能随意乱猜，要结合题目给出的条件，根据图形直观的找出结论后再进行合理的推理论证。解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=

3、CE，事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD，又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE。（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到。说明：1.本题考查的是在三角形全等的判定及应用及旋转变换，它立意考

4、查学生的观察、分析问题的能力.2.因为几何直观是一种思维形式，它是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态．它不仅拓展了学生的思维空间，考查了学生的能力，更因为几何直观具有发现的功能．这种思维既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，所以成为近几年中考试题的考点及热点问题。练习一1.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结____________；（2）猜想：______=__

5、____；（3）证明：10一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育2．如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。⑴如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请证明你的上述两猜想。⑵如图10－1－2（2），当点E在AB

6、边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。3．空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，是等边三角形，、是以为直径的半圆的两个三等分点，、分别交于点、，试判断点、分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）4．如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．（1）观察图形，猜想得满足怎样的关系式？证明你的结论．(2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．10一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育5.如图a

7、，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.　　(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；　　(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；　　(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；　　(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.例题2．已知二次函数(为常数，△=)的图象与轴相交于A，B两点