磁约束双层夹心悬臂梁的振动分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第1期应用力学学报VO1．21No．12004年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar．2004文章编号：1000—4939(2004)01—0150—04磁约束双层夹心悬臂梁的振动分析郑慧明何锃李誉(华中科技大学武汉430074)摘要：采用在约束层端部上设置永磁体的新方法可使阻尼层获得比传统约束阻尼处理方法更高的剪应变，从而增强粘弹层的阻尼耗能，降低共振峰。本文应用Hamilton原理，推导了全覆盖双层约束阻尼悬臂梁的运动方程，

2、对模型进行了实验验证；分析了不同物理和几何参数下该方法的减振效果。研究表明，磁约束能提高阻尼减振效果。随着阻尼层厚度的增加，无磁约束的共振峰降低较少，而有磁约束的共振峰急剧降低，减振效果明显。阻尼层剪切模量G的变化对磁约束减振效果的影响较大；当G小于一定值时，减振效果明显，但当G大于一定值时，减振效果急剧降低。在不同的约束层弹性模量和厚度下，磁约束仍起作用。此外，分析了具有较大控制力的主被动混合磁约束振动控制方法的可行性。关键词：剪应变；磁约束阻尼；悬臂梁；振动特性中图分类号：0328；TB123文献标识码：A符号表第i

3、段横向位移z纵向轴坐标G阻尼层剪切模量z1=h1Pl6基层每单位长度质量m一块永磁体的质量阻尼层损耗因子M第i，i+1段交界位置横截面弯矩h第i层厚度G=G(1+砷)S第i，i+1段交界位置横截面剪力P：第i层密度Ai=bh第i层横向截面积y，阻尼层剪应变6基层及阻尼约束层的宽度t时间“基层纵向位移Dtl=E1bh3／12L粱总长度约束层纵向位移E：第i层弹性模量^—永磁体厚度m夹心层每单位长度质量Dt=6(E1h{+2E3hi)／12同参数下该方法的减振特性尚不清楚。本文应用引言Hamilton原理推导了约束层带永磁体

4、的全覆盖双层约束阻尼悬臂梁的振动分析模型，对模型进行了实被动约束层阻尼处理方法已广泛用于梁、板、壳验验证；分析了不同参数下该方法的减振效果。此以及许多复杂薄壁结构的振动控制中。为了提高其外，通过分析磁特性的影响，探讨了发展具有较大控减振效果，大量的文献采用各种主动、主动被动混合制力的主被动混合磁约束振动控制的可行性。型约束层阻尼处理方法。尽管这些主动振动控制方法已被证明比较有效，但它们要求复杂的功放、控制2减振分析系统。而在振动与噪声控制中，人们希望减振方法简便、可靠和经济。M．Ruzzene⋯提出了一种新型的机2．1减

5、振原理敏磁约束阻尼(MCLD)减振方法，发现附在约束层如图1(a)所示，在基座和上下约束层上放置相上的永磁体能较大地提高粘弹层的阻尼耗能。但不互吸引的两对永磁体。当梁静止时(图l(a))，在永来稿日期：2002—06—30修回日期：2002—10—08第一作者简介：郑慧明，男，1968年生，华中科技大学力学系博士研究生；研究方向：振动与噪声控制技术维普资讯http://www.cqvip.com第1期郑慧明，等：磁约束双层夹心悬臂梁的振动分析磁体吸引力的作用下，上下粘弹性层分别产生静态剪应变y。当梁受到弯矩M的作用(图1

6、(b))，上部两磁体间的间隙减小了△，吸引力增大，使得剪应变的增量y：y一y。大于无永磁体时梁受到同样大的弯矩M的作用下，上粘弹性层产生的剪应变。而下部一对磁体间隙增大，吸引力减少，使得剪(a)夹心粱的变形应变的增量大于无永磁体时梁受到同样大的弯矩M的作用下，下粘弹性层产生剪应变，故当梁振动时，其剪切耗能增加，达到降低振动的目的。束层co)Euler拨夹心'桀的叟力图图21rLV=ID(a叫2／Sx：)dx+JLl(a)静止时IE3A3(8u3／gx)dx+IGA2y：dxJL1JLI垒、设永磁体的质量集中在L，则部分2

7、的动能／，，广一丁=["z(8w2／at)出]+(aw2／at)L厶JLym．——————：—==’。———’。。———’。—————从图2(a)，有关系式—＼一静止时“3：h2—H，＼一奎曲时(b)弯曲振动时其中H=h2+(h1+h3)／2，=aEL，2／Sx外力功(由于部分1的长度很短，忽略其所受压图1磁约束阻尼原理不葸力的影响)2．2基本方程W=(一M2+52u，2){：L+ⅥI：L．．双层夹心悬臂梁上半部分的变形如图2(a)所V为磁力F『J做的功。增为永磁体沿方示。在分析中作如下假设：1)梁的挠度小，在同一向的磁

8、力分量。=F【】±，F【】为静态磁力，是横截面上的各点挠度相等。2)基层及上下约束层由于两永磁体间间隙改变了而引起的动态磁力，各向同性，不计剪应力。3)不计各层的纵向及转=(a／Sx{：L)△z，动动能。4)阻尼层仅承受剪应力，不计正应力，其，其中材料特性为线粘弹性。5)各层的交界处连续。将梁分成两部分如图2(b)，