矩阵及其运算1

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1、第2章矩阵及其运算陈英义中国农业大学信息与电气工程学院Email:chyingyi@126.comTel:62737994信电大楼5432.1变量和数据操作2.2MATLAB矩阵2.3MATLAB运算2.4矩阵分析2.5矩阵的超越函数2.6字符串2.7结构数据和单元数据2.8稀疏矩阵2.1变量和数据操作2.1.1变量与赋值1．变量命名规则变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列。最多63个字符，并且变量名中不能含有空格和标点符号。变量名区分字母的大小写。比如out和Out是两个不同的

2、变量。2．赋值语句(1)变量=表达式(2)表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。sqrt代表平方根，abs为求绝对值。输出结果是：z=-0.3488+0.3286i2.1.2预定义变

3、量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。2.1.3内存变量的管理1．内存变量的删除与修改MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具

4、体元素。clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的细节，同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。2．内存变量文件利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为：save文件名[变量名表][-append][-ascii]load

5、文件名[变量名表][-ascii]其中，文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。变量名表中的变量个数不限，只要内存或文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。当变量名表省略时，保存或装入全部变量。-ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略该选项时文件将以二进制格式处理。save命令中的-append选项控制将变量追加到MAT文件中。2.1.4MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的

6、元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1)三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。(3)用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。(4)rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。fix朝零方向取整，如fix(-1.3)=-1;fix(1.3)=1;floor朝负无穷方向取整，如floor(-1.3)=-2;floor

7、(1.3)=1;ceil朝正无穷方向取整，如ceil(-1.3)=-1;ceil(1.3)=2;round四舍五入到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=-2;round(1.3)=1;round(1.52)=2rem(3,2)=1rem(-3,-2)=-1rem(3,-2)=1rem(-3,2)=-1mod(3,2)=1mod(-3,-2)=-1mod(3,-2)=-1mod(-3,2)=1由此可以看出，rem和mod是有符号区别的！当除数与被除数的符号相同时，

8、rem和mod的结果是完全相同的；当除数与被除数的符号不相同时，结果不同。2.1.5数据的输出格式MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为：format格式符其中格式符决定数据的输出格式2.2MATLAB矩阵2.2.1矩阵的建立1．直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具