江西省上饶市横峰中学等三校高三上学期第一次联考文科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江西省上饶市横峰中学、铅山、余干一中高三上学期第一次联考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设复数z满足是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】设，代入，得，由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．【详解】解：设，由，得，即，，解得，．复数z在复平面内所对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是　　

2、A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-20-阴影部分用集合表示为，只要求出M、N进行集合的运算即可．【详解】解：图中阴影部分表示的集合，由，则，则．故选：C．【点睛】正确理解集合M、N所表达的含义，以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键．3.设等差数列的前项和为，点在直线上，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】点在直线上，所以..故选B.4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数有两个不同零点的概率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数有两个不同零点，得a的取值有2，3

3、，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数有两个不同零点的概率．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数有两个不同零点，得，解得或．又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，-20-所以函数有两个不同零点的概率为．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．5.设则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵a=ln2＞0，ln3＞1，∴，即b＜a．又．∴b＞c．综上可知：a＞b＞c考点：对数值大小的比较6.已知平面向量的夹角为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：结合

4、题意设出的坐标，求出的坐标，从而求出的模即可．详解：平面向量的夹角为，且，不妨设=（1，0），=（，），则=（，﹣），故

5、

6、=1，故选：A．点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合.7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（-20-）A.B.C.D.【答案】A【解析】由算法流程图所提供的算法程序可知：当时，，运算程序结束，所以当时运算程序不再继续，故应填，应选答案A。8.如图，网格纸上

7、小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为　　A.B.4C.6D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，即可得出结论．【详解】由三视图解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，-20-正方体的棱长为4，A，D为棱的中点，根据几何体可以判断：该四棱锥的最长棱为AO，．故选：C．【点睛】本题考查由三视图求棱长，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．9.若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

8、】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义为动点到定点的斜率的相反数，利用数形结合即可得到z的最大值．【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数，得目标函数的几何意义是，可行域内的点与-20-连线的斜率的相反数，可知PA连线的斜率是最小值，则z是最大值，由，解得，此时z的最大值为．故选：A．【点睛】本题主要考查线性规划的应用以及两点之间的斜率公式的计算，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．10.已知的最大值为A，若存在实数、，使得对任意实数x总有成立，则的最小值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简，得，根据

9、题意即求半个周期的A倍．【详解】解：依题意,，，，，的最小值为，故选：C．【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．11.已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】-20-分析：利用几何法先分析出的坐标，代入方程即可。详解：由图像，利用几何关系解得，因为，利用向量的坐标解得，点在双曲线上，故，故解C点睛：利用几何中的线量关系，建立的关系式，求离心率，不要盲目的列方程式算。12.在正方体中，边长为，面与面的重心分别为E、F，

10、求正方体外接球被EF所在直线截的弦长为