基于非常稀疏随机投影的图像重建方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.comComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2007，43(22)25基于非常稀疏随机投影的图像重建方法方红，一，章权兵，韦穗FANGHong1,2,ZHANGQuan-bing，WEISui1．安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，合肥2300092．合肥工业大学理学院，合肥2300091．KeyLabofIntelligentComputingandSignalProcessing，AnhuiUniv

2、ersity，Hefei230039，China2．CollegeofScience，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，ChinaE-mail：luckymars@gmail,．cornFANGHong，ZHANGQuan—bing，WEISui．Methodofimagereconstructionbasedonverysparserandomprojection,·ComputerEngineeringandApplications，2007，43

3、(22)：25-_-27,．Abstract：IntroducestheverysparserandomprojectionintoCompressedSensing(CS)theoryandpresentsanewkindofCSmeasurementmatrix：verysparseprojectionmatrix．Bytheasymptoticnormalityforverysparserandomprojectiondistribution，provesthatthenewmatrixsa

4、tisfiesthenecessaryconditionforCSmeasurementmatrix．Owingtoitssparsityofstructure，newmatrixgreatlysimplifiestheprojectionoperationduringimagesreconstruction，whichgreatlyimprovingthespeedofreconstruction．There。suitsofsimulatedandrealexperimentsshowthatu

5、nderacertaincondition，newmatrixcanacquireexactreconstruction．Last，thecompareofreconstructionresultsrespectivelyadoptingnewmatrix，GaussiantmatrixandBemoullimeasurementma-．trixiSconducted．Keywords：randompmjection；compressed；sparsity摘要：将非常稀疏随机投影引入可压缩传感CS

6、(CompressedSensing)理论，提出一种新的CS测量矩阵：非常稀疏投影矩阵。利用非常稀疏投影分布的渐近正态性，证明了新的矩阵满足CS测量矩阵的必要务件。该矩阵由于其构成的非常稀疏性大大简化了图像重建过程中的投影计算，从而提高重建速度。实验结果表明非常稀疏投影矩阵在满足一定测量数目要求的条件下可以精确重建最后给出了新的测量矩阵与一般采用的高斯和贝努里测量矩阵的重建结果比较和分析。关键词：随机投影；可压缩：稀疏性文章编号：1002—8331(2007)22—0025—03文献标识码：A中图

7、分类号：TP751．1l引言心内容可由Cand’es和Ta0[甸提出的一致不确定性原则也即限新近，Donoho、Cand’es、Romberg和Tao从信号分解和逼制等容性RIP(RestrictedIsometryProperty)来表述，同时他们近理论进一步发展了一种新的可压缩成像理论_1'(或者称为压还给出了两种满足该性质的随机测量矩阵：高斯测量矩阵和贝努里测量矩阵。实验表明，他们给出的这两种测量矩阵在满足缩传感理论：CS)。该理论的提出者之一，Donoho，美国科学院一定测量数目的条件下可

8、以获得精确的重建结果。关于测量矩院士，斯坦福大学的统计学家在信号处理的众多领域，如信号阵的改进主要包括两个方面：寻找新的测量矩阵使得重建所需稀疏分解、逼近理论、小波变换、图像压缩等都做出巨大贡献。的测量数目尽可能的少；在保持适当测量数目的条件下，使得CS理论指出：利用随机测量矩阵可把一个稀疏(或可压缩)的新的测量矩阵具有更好的性质，比如稀疏性，以简化重建过程高维信号投影到低维(相对于高维)的空间上，并证明了这样的中高维数据的投影计算。随机投影包含了重建信号的足够信息，即利用信号的稀