基于稀疏表示的图像融合方法研究

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论[2]变换(DiscreteCosineTransform,DCT)和离散小波变换(DiscreteWavelettransform,[3][4][5]DWT)等；第二种为近年来兴起的多尺度几何分析方法，如Curvelet、Bandelet[6][7][8]和Contourlet等；第三种为基于字典学习的稀疏表示方法，如MOD和K-SVD等。其中由于基于字典学习的稀疏表示具有自适应性，因此其在图像稀疏表示上较优于其他两种方法。若图像经稀疏表示后达到的稀疏程度越高，则在相同的融合规则下获得的融合图像的质量更好。如何使待融合图像达到最稀

2、疏是当前图像融合领域的研究热点。因此，研究基于稀疏表示的图像融合算法对图像融合技术的发展有着深刻的研究意义。在实际情况下，待融合图像往往由多种成分组成，且这些成分所具有的特性并不相同，若能在图像融合中分别使用不同的融合规则对不同的图像成分进行融合，那么最终融合得到的图像的质量将会有所提高。值得注意的是，自然图像可以分解为卡通分量和纹理分量。卡通分量体现了图像的光滑性信息，而纹理分量体现了图像的边缘等信息，具有很强的图像梯度。因此，可以根据卡通分量和纹理分量的不同特性而对其采用不同的处理方法和技术，以得到更好的处理效果。同时，又由于卡通和纹理分量可以分别较好地

3、在Curvelet和局部DCT基上稀疏表示，因此可以利用稀疏表示分别得到卡通纹理分量的稀疏系数，并利用不同的融合规则对其进行融合。表1.1常见的融合图像类型及其特点Table1.1Thetraditionalfusionimageandtheircharacteristic传感器类型特点CT主要显示生物的骨骼组织信息MRI主要显示生物的软组织信息可见光图像通过光反射显示比较丰富的颜色、形状和对比度信息红外图像通过目标与所处环境的温度差显示热源物体多聚焦图像在聚焦范围内可以得到清晰的成像，但其他部分较为模糊1.2稀疏表示及图像融合的研究现状1.2.1稀疏表示研

4、究现状由神经学研究表明，人脑处理信息时只用少量的信号特征来表示原信号，基于此，稀疏表示在信号处理领域得到了广泛的关注。稀疏表示的基本原理是将信[1][2][3]号通过一组基线性表示。传统的稀疏基包括FT、DCT和DWT等。近些年，多尺度几何分析引起了大量学者和专家的关注。多尺度几何分析与小波变换不同，为了能较好地利用原函数的几何正则性，其变换基由小波变换中的“正方形”转2重庆大学硕士学位论文1绪论化为“长条形”，从而可以用最少的稀疏系数来逼近奇异曲线。因此，多尺度几何分析方法可以很好地表示原始图像的轮廓、边缘和纹理等拥有高维奇异性的几何特征。自多尺度几何分析

5、方法被提出以来，已有大量的学者和专家对其理论和算法进行了深入的研究，且已有了一定可观的研究成果。目前为止，多尺度几何分析方法主要可以分为两大类：自适应和非自适应多尺度几何分析方法。自适应多尺度几何分析方法是指图像变换的基函数随着图像内容的变化而变化，其主要[5][9][10][11]有条带波(Bandelet)、楔形波(Wedgelet)、梳状波(Brushlet)、子束波(Beamlet)等。与此相反，非自适应多尺度几何分析方法的图像变换的基函数是固定不变的，[4][6]与图像的内容并无直接的关系，主要有曲线波(Curvelet)、轮廓波(Contourl

6、et)[12,13]和脊波(Ridgelet)等。在多尺度几何分析之后，基于字典训练的稀疏表示方法吸引了大量学者和专家的研究。由于字典训练方法具有自适应性，因此其在图像[14][15][16]融合、图像去噪和图像压缩等领域得到了广泛的应用，目前主流的字典训[7][8]练算法有MOD和K-SVD等。由于稀疏表示模型能有效地表示图像的本质特征，稀疏表示理论在图像处理领域得到了快速的发展，在图像识别、图像去噪、图像复原等领域中得到了广泛[17]的应用。2008年，Wright和Yang等人提出了基于稀疏表示的分类方法，并将其应用于人脸识别中，该方法可有效地解决光照

7、、表情、部分伪装、遮挡、腐蚀等问题，并具有较好的鲁棒性，他们为人脸识别技术的发展开辟了新的道路。在此[18]基础上，Yuan等人提出了一种基于联合稀疏表示的图像分类方法，该方法分别将图像分解为颜色、轮廓、纹理等信息，然后利用联合稀疏公式求其联合稀疏系数，由此提高了分类的准确度。除此之外，稀疏表示理论在图像去噪中也得到了[19]较好的应用。Elad等人利用原始噪声图像作为训练样本，然后通过K-SVD算法[20]训练得到过完备字典，并在图像去噪上取得了较好的效果。同时，Fadili等人也将稀疏表示理论应用到图像修复中，该方法利用图像的稀疏性，可以较好的修复[21

8、][22]受损的图像。在此领域中，Mairal和Pe