基于稀疏表示的不完全投影重建算法研究

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1、分类号：O29单位代码：10110学号：s20110088华北中北大学硕士学位论文基于稀疏表基于稀疏表示的不完全投影示的不重建算法研究完全投影重建算法研究赵可硕士研究生赵可中指导教师潘晋孝北大学科专业应用数学学2014年5月20日图书分类号O29密级非密注1UDC______________________________________________________________硕士学位论文基于稀疏表示的不完全投影重建算法研究赵可（作者姓名）指导教师（姓名、职称）潘晋孝教授申请学位级别理学硕士专业名称应用数学论文提交日期____

2、____年______月______日论文答辩日期________年______月______日学位授予日期________年______月______日论文评阅人答辩委员会主席2014年5月20日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、

3、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：基于稀疏表示的不完全投影重建算法研究摘要计算机断层成像技术(ComputedTomography,CT)是对物体进行不同角度下的投影扫描，运用一定的重建算法，对获得的投影数据进行重建。但是在实际应用中，由于受到

4、扫描设备、物体形状或射线剂量等因素的约束制约，有时不能得到完全的投影数据，迭代重建算法以其能够利用先验信息、不受扫描路径限制等特点对不完全投影数据的重建显示出一定的优势。为了更好地实现迭代重建，本文主要研究了基于稀疏表示理论的CT重建，主要研究内容如下：(1)针对不完全投影数据图像重建，本文首先分析了基于CS理论的TV最小化约束问题，然后对现有TV算法进行了改进，通过对有限角度的投影情况进行仿真实验,验证了该算法具有较高的重建质量和较高的信噪比，最后对不完全的真实投影进行了实物重建，得到了令人较为满意的结果。(2)详细介绍了稀疏表示理

5、论中的字典学习方法，将传统的ART算法与字典学习方法相结合，给出了ART-DL算法，并将所提算法应用到稀疏角度投影数据条件下的CT图像重建中。同时，研究了在构造字典的过程中，分割图像块的大小及滑动距离等参数对CT重建图像的影响。进行了仿真实验，且与传统重建算法进行了对比分析，结果显示该算法对于不完全投影数据可以有效地提高图像的重建质量和信噪比。最后对真实投影数据进行的重建，进一步说明基于字典学习的迭代重建算法在CT图像重建中不完全投影数据重建中的可行性与有效性。关键词：不完全投影，CT重建，稀疏表示，全变差，字典学习TheStudyo

6、fIncompleteProjectionReconstructionAlgorithmBasedonSparseRepresentationAbstractComputedtomography(CT)imagingtechniqueistoscantheobjectunderdifferentangleswithusingacertainimagereconstructionalgorithmtoreconstructtheimagefromtheobtainedprojectiondata.Whileinpracticalappl

7、ication,duetothescanningequipment,theobjectshapesorthelimitationofradiationdose,incompleteprojectiondatamayoccursometimes.Theiterativereconstructionalgorithmhasacertainadvantagefortheincompleteprojectiondatawithapplyingtheprioriknowledgeandwithoutbeinglimitedbythescanni

8、ngpathandsoon.Inordertobetterrealizetheiterativereconstruction,thissubjectmainlystudythereconstructionoftheinc