解直角三角形综合测试(含答案)-

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1、解直角三角形练习姓名：得分：一、填空题（每题3分，共30分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______．2．若tanα·tan36°=1，则α=_______．3．若tanα=，则锐角A=_____；若2sin（90°-β）=，则锐角β=________．4．若sinA=cos44°，∠A为锐角，则∠A=_______．5．正方形的对角线长为2，则其边长为______，面积为________．6．tan44°·tan45°·tan46°=________．7．当锐角α_______时，有意义．8．已知，有长为10m的斜坡AB，它的坡角为60°

2、，现把它改成一坡角为30°的斜坡AD，坡高不变，则BD的长为________．9．在△ABC中，若（sinA-）2+│-sinB│=0，则∠C=______．10．已知山坡的坡度i=1：，则坡角为________．二、选择题（每题4分，共24分）11．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列式子中成立的是（）．A．a=bcotBB．a=csinBC．a=ccosAD．b=acotB12．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=，sinB=，则△ABC的形状是（）．A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．直角三角形13．若α为锐角，那么sinα

3、+cosα的值（）．A．大于1B．等于1C．小于1D．大于或等于114．若sinA=，则A的取值范围是（）．A．0°<∠A<30°B．30°<∠A<45°C．45°<∠A<60°D．60°<∠A<90°-8-15．在Rt△ABC中，锐角A的正弦值为，那么这个三角形的两条直角边长不可能是（）．A．5和2B．5和7C．10和4D．和16．如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（）．A．15（+1）mB．15mC．32mD．30（+1）m三、计算题（17题10分，18、19题每题6分）17．计算：．tan450－()0

4、－2sin300＋∣-3∣18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B的平分线BD=，求AB和∠DBC的度数．-8-四、解答题（20，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共44分）20．如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度i=1.5：1，路基高AE为2.5m，底CD宽为10m，求路基顶AB的宽．21．如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达

5、目的地C点．求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向．22.如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠a＝30°，∠b＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01m)．-8-ACB第23题图23．如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长。（结果保留根号）23台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．据气象

6、观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级．每离台风中心距离增加20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正在15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变．如图，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？-8-答案:1．202．54°点拨：∵tan36°·cot36°=1．∴cot36°=tanα，∴α=54°．3．60°30°4．46°点拨：sinA=cos（90°-∠A）

7、．5．26．1点拨：tan44°=cot45°，tan46°·cot46°·tan45°=1．7．α≠30°点拨：分式分母≠0．8．10m点拨：画出相应的图形，求解．9．90°点拨：由题意sinA=，sinB=，∴∠C=90°10．30°11．A点拨：三角函数的对应关系一定要借助于图形帮助理解．12．C点拨：∵cosA=，∠A=60°，sinB=，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形．13．A点拨：根据三角函数定义可知sinα+cosα=+=>