解直角三角形试题(含答案))

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1、初二数学试题实验学校宋宏伟•、填空题(3分X7二21分)1、在AABC中，ZC=90°,若tanA=-,则sinA=22、B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得OBC=45。,ZACB=45°,BC=60米，则点A到岸边BC的距离是米。3、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、EC、CD、DA的中点，若4tanZAEH=—,四边形EFGH的周长为40cm,3则矩形ABCD的而积为cm2o4、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米5、在AABC屮，

2、ZACB=90°,BC二4,AC=5,CD丄AB,贝ljsinZACD的值是,tanZBCD的值是6、若tan(a+20°)=1，则锐角Q二7、等腰三角形两边长分别为10和12,则底角的正切值是二、选择题(3分X10二30分)1、如果Q是锐角，Jicos(7=-,那么sina的值是()。(A)—(B)-(C)-(D)—2555252、在AABC屮，ZC=90°,如果tanA=—,12SioS17那么sinB的值等于()A.2B.乂C.—D.—13131253、在AA3C中，ZC=90°,ZB=2ZA,则cosA等于()A.—B

3、.丄C.73D.—2234、实数丝，sin30°,V2+1,2兀，(V3)1,H3I中，有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、计算：cot45--cos60otan6QO的结果是（cos30°A、1B、丄C、2V3-33)D、NL136、身高相同的甲，乙，丙三人放风筝，各放出线长分别是300米,250米，200米，线与地面所成的角为30°,45°,60°,（假设风筝的线是拉直的），则三人所放的风筝（）（A）甲最咼（B）乙最咼（C）丙最高（D）丙最低7、如图，在RtAABCZC=90°,ZA=Q,AC=m,CD丄

4、AB于D,贝0DB=（）（A）m*sinQetanQ（B）m*sinQ*cotQ(C)m•cosQ•tanQ(D)m•cosQ•cotQ8、如图2,在菱形ABCD中，ZABC=60°・AC=4.则BD的长为()(A)8^3(B)4a/3(C)2V3(D)89、夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光「线与地面成70°角，房屋朝南的窗子高AB二1.8ni，为了使平行光线不直接射入室内，要在窗子上方安装一个水平挡板AC,如图那么挡板AC的宽度应为（）.A.1.8tan70°B.1.8cos70°c.1.8/sin70°Dl.Stan

5、20°10、两条宽度均为1的矩形纸条，交叉重磕放在一起，月•它们的交介为9,则它们重叠部分的而积为（）.A.1/sin0B1/cos0C.sinBD1三、解答题每小题7分1、计算：tan230°+2sin60°-tan45°-tan60°+cos230°A2、.如图，在梯形ABCD中，已知AD〃BC,BC=BD,AD=AB=4cm,ZA=120°,求梯形ABCD的而积.bD3、以0点为位似屮心.把AOAB放人2倍,⑴在图屮画出相应的角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度•他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD±,三角板

6、的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米.（1）试求旗杆AB的高度（精确到0.1米）;（2）请你设计岀一种更简便的估测方法.2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，如图该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前而15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问对超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数参考答案一、填空题1、根号5除以52、303、1924、3倍的根号541除以416、25

7、7、4/3或根号119除以5选择题CBACABBBDA解答题考答案：解：1/12解：做AD延长线的垂线BE,求BE再求BD(BC)最后求面积为：12加上4倍

8、的根号3[3、(1)作法:①在射线0A上取点A,,使0A,：0A二2；B②在射线0B上取点B,使OB。：0B=2；③连结A,B,,得所耍画的AOA,Bo.符合条件的三角形还有图中的AOA：B：,如图(2)放大后，三个顶点的横、纵坐标的绝对值都分别是原来的横纵坐标的绝对值的两倍2、3()5、5倍的根号二、三、2、四、应用题1、解：(1)AB=AE+BE=CEtan30°+B

9、E3(米)答：旗杆AB的高度约为1().0米。(2)用45°角的百角三角板估测，则AB=AE+BE=AEtan45°+BE=DB+BECLD川0。2、解：如图2,设EC=X米在RtAAEF中,求X二11米11米＞6米，即EC〉6米，就对超市以上的居民住房的采光有影响.(2)如