2014年高考数学（新课标）一轮复习考点热身训练：第二章函数、导数及其应用（单元总结与测试）

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1、第二章函数、导数及其应用（单元总结与测试）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中可以表示以M={x

2、0≤x≤1}为定义域，以N={y

3、0≤y≤1}为值域的函数的图象是()2.函数f(x)对任意x∈R,恒有f(x+2)=-f(x)，且f(1)=2,则f(11)=()(A)-2　　　(B)2　　　(C)0　　　(D)13.(2011·广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()(A)f(x)+

4、

5、g(x)

6、是偶函数(B)f(x)-

7、g(x)

8、是奇函数(C)

9、f(x)

10、+g(x)是偶函数(D)

11、f(x)

12、-g(x)是奇函数4．已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)=loga(x+1)的图象大致是()5．(2013·武汉模拟)定积分的值为()(A)-1　　　(B)1　　　(C)e2-1　　　(D)e2第11页共11页6．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(

13、C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点7．(预测题)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+lnx，则f′(1)=()(A)-e　　　(B)-1　　　(C)1　　　(D)e8．已知函数f(x)的定义域为［-1，1］，图象过点(0，－5)，它的导函数f′(x)＝4x3-4x，则当f(x)取得最大值-5时，x的值应为()(A)-1　　　(B)0　　　(C)1　　　(D)±19．设函数f(x)=x·sinx,若x1,x

14、2∈［］，且f(x1)＞f(x2),则下列不等式恒成立的是()(A)x1＞x2(B)x1＜x2(C)x1+x2＞0(D)x12＞x2210．(2011·湖南高考)已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为()(A)[2-,2+](B)(2-,2+)(C)[1,3](D)(1,3)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11．计算(lg-lg25)÷=______.12．已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则

15、a的值为______．13.（2013·南平模拟）函数f(x)=2x3-3x2+10的单调递减区间为______.14．函数f(x)=(x+a)3对任意t∈R，总有f(1+t)=-f(1-t)，则f(2)+f(-2)等于______.15．(2011·四川高考)函数f(x)的定义域为A，若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题：①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；第11页共11页②若f(x)为单函数，x1,x2

16、∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f:A→B为单函数，则对于任意b∈B,A中至多有一个元素与之对应；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.其中的真命题是______.(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(13分)求下列关于x的函数的定义域和值域：(1)(2)y=log2(-x2+2x);(3)x012345y23456717．(13分)（易错题）两个二次函数f(x)=x2+bx+c与g(x)=-

17、x2+2x+d的图象有唯一的公共点P(1,-2)．(1)求b,c,d的值；(2)设F(x)=(f(x)+m)·g′(x)，若F(x)在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出F(x)是单调递增函数，还是单调递减函数．18．(13分)(2011·北京高考)已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若对于任意的x∈(0，+∞)，都有求k的取值范围．19．(13分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果

18、表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0