画法几何_标高投影

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1、2.10标高投影2.10.1标高投影的基本知识2.10.2直线的标高投影2.10.3平面的标高投影2.10.4曲面和地形面的标高投影2.10.5标高投影在工程中的应用2.000.002.000.002m10标高投影＝水平投影＋高程＋比例尺或1∶1002.10.1标高投影的基本知识0.002.002m102.10.1标高投影的基本知识H210点的标高投影a2b－3在工程实践中统一使用“1985国家高程基准”。以H面为基准面A点比基准面高2个单位B点比基准面低3个单位“1985国家高程基准”是采用青岛验潮站1953年至1979年验潮资料计算确定的，1987年5月经国务院国测发〔1987〕198

2、号文批准，依此基准推算全国各类水准点高程成果，逐步归算至“1985国家高程基准”。1985国家高程基准直线的确定（1）两点（2）一点及直线的方向2.10.2直线的标高投影aabb（1）直线的水平投影及线上两点的高程a0b3L2103直线的表示法例：已知直线的标高投影，求其实长和对H面的倾角。b3a0210AB4.53实长1∶1.5（2）直线的方向及线上一点的高程ABabαHL坡度——直线上任意两点的高差和水平距离之比，用i表示。a0b3210例：通常写为1∶1直线的表示法（2）直线的方向及线上一点的高程ABabαHL平距——直线上两点的高差为1个单位时两点的水平距离，用l表示。1l

3、K结论：坡度和平距互为倒数。k直线的表示法b31∶1例：210（2）直线的方向及线上一点的高程直线的表示法例：求图示直线上高程为3.3m的点B，并求出该直线上各整数标高点。b3.3a7.31∶321032103b3.3a7.33456783.37.3c7d6e5f4实长α例：求图示直线上高程为3.3m的点B，并求出该直线上各整数标高点。2.10.3平面的标高投影PH0H3012341234等高线：平面内的水平线就是等高线，可看作水平面与该平面的交线。平面上的等高线的特性：等高线是直线；等高线互相平行，其投影也互相平行；等高线的高差相等时，其水平间距也相等。平面内的等高线和坡度线PH0012

4、341234坡度线：平面内对H面的最大斜度线。平面上的坡度线的特性：坡度线与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直；坡度线的坡度代表了平面的坡度。平面内的等高线和坡度线α（1）用一条等高线和平面的坡度表示平面765481∶20243如何求平面的α角？平面的表示法R40241∶1b0a4H0b0a4Kk0BAk001234示坡线画法：方向平行于坡度线（即垂直于等高线），长短相间的细实线，短划为长划的1/3～1/2。示坡线01∶1（2）用一条倾斜线和平面的坡度表示平面平面的表示法R40241∶1b0a4k001234示坡线画法：方向平行于坡度线（即垂直于等高线），长短相间的细实线，短划为长划的1

5、/3～1/2。示坡线01∶1（2）用一条倾斜线和平面的坡度表示平面平面的表示法0241∶1H0b0a4Kk0BAk00b0a4012341∶11∶1（2）用一条倾斜线和平面的坡度表示平面平面的表示法0241∶1H0b0a4Kk0BAk401234b0a441∶1（2）用一条倾斜线和平面的坡度表示平面平面的表示法辅助平面法——三面共点原理在标高投影中，求平面（或曲面）的交线，就是求平面（或曲面）上相同高程等高线交点的连线。——同高程等高线求交点平面与平面的交线1∶2例：求两相邻平面的交线。0241∶354321543211∶254321543211∶2相邻两坡面坡度相等时，其交线一定是同高程

6、等高线的角平分线坡面交线1∶21∶254321543215.001.00024543215.001.001∶21∶2543211∶21∶2坡脚线、开挖线——坡面与地面的交线。例：求两相邻平面的交线。1∶1例：在高程为2m的地面上挖一基坑，坑底高程为－2m，求开挖线和坡面交线。024m2.002.001∶1.51∶11∶31∶11∶21∶1.51∶1坡脚线、开挖线——坡面与地面的交线。1∶11∶11∶1例：在高程为0m的地面上修建一顶面高程为4m的平台，有一斜坡道从地面通到平台顶面，各边坡坡度均为1∶1，求坡脚线和坡面交线。1∶4004.000.00d4a4c0b0f0e01∶11∶11∶1

7、1∶11∶100001∶1例：已知主堤和支堤相交，堤顶高程分别为3m和2m，地面标高为0m，各坡面坡度如图所示，试求坡脚线和坡面交线。3.000.002.001∶3001∶11∶0.751∶11∶11∶11∶11∶0.751∶11∶1002330在标高投影中，用一系列水平面与曲面相交，得到一系列交线——即等高线，画出这些等高线的标高投影就得到曲面的标高投影。2.10.4曲面和地形面的标高投影401320431240132