《标高投影》课件

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1、第十四章标高投影14.1概述标高投影：在形体的水平投影上，以数字注出各处的高度来表示其形状的图示方法，是单面投影图。高程（标高）：标高投影图中的基准面一般为水平面，土木工程中通常采用国家统一规定的水准零点作为基准面，高度数值称为高程，单位为米(m)。注意：标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图比例三要素a5A543210ma5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度为零比例尺标高低于基面加负号14.2点、直线、平面的标高投影一、点空间点的标高投影，就是点在H面上的投影加注点的高程。基准面以上的高程为正

2、，基准面以下的高程为负。绝对高程与相对高程:在实际工作中，通常以我国青岛附近的黄海平均海平面作为基准面，所得的高程称为绝对高程，否则称为相对高程。二、直线1.直线的表示方法1）直线的水平投影和线上两点的高程（两点连线）。2）直线上一点的高程和直线的方向（坡度数字和指向下坡的箭头）（一点+坡度+方向）。bcad3433543210m012345mai=15箭头表示下坡方向坡度符号1）2）二、直线2.直线的实长和倾角α二、直线3.直线的坡度和平距（间距）坡度：直线上两点之间的高差（H）与水平距离（L）之比（i），即

3、i=H/L=tana。平距：直线上两点的水平距离（L）与高差（H）之比（l），即l=L/H=1/tana=1/i。HAB坡度的概念i=I/L=tgaai1单位A、B两点的高度差A、B两点的水平距离IL即：i值越大，直线越陡。HAB坡度的概念i=I/L=tgaai1单位IL即：i值越大，直线越陡。HIalL平距的概念1单位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直线越缓。坡度与平距的关系：l=1/i二、直线4.直线上的点1）在已知直线上定出任意高程的点。2）已知直线上的点，求该点的高程。例：求直线上点C的高程。解：

4、先求出直线AB的坡度因为HAB=(7-3)m=4mLAB=8m（比例尺量取）所以i=HAB/LAB=4m/8m=1/2又量得LAC=2m=l，即点C与点A的高差为1m，则点C的高程为1m+3m=4m。543210例：直线上整数标高点的确定3987654AB45678ab3.38.6解题步骤456781.作平行于直线标高投影的基线，基线标高为小于等于直线最低端点的整数。2.利用比例尺，作平行于基线等间距的一组平行线。3.根据直线端点A、B的标高，确定其在等高线组中的位置。4.连接A、B得到A、B与各等高线的交点，

5、由各交点求得直线上各整数标高点。相邻整数标高点间的距离为_______平距如果直线上两端点的标高不是整数，可用比例分割的办法求得直线上具有整数标高的点。三、平面1.平面上的等高线和坡度线等高线：平面上一组相互平行的水平线，同一等高线上的点的高程相等。当相邻等高线之间的高差相同时，其水平距离也相等。平距：高差为1m时的水平距离。坡度线（最大斜度线）：平面上与等高线相垂直的直线。其标高投影亦相互垂直。平面的坡度与平距＝平面内最大坡度线的坡度与平距关键1）一组等高线03214平距l=1/i如何转换关键？图中可以直接量

6、到是：A坡度B平距B平距2）一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）i=1/255543210三、平面2.平面的表示方法3）平面上的一条任意直线+一条坡向线（虚线箭头指向大致下坡方向）三、平面2.平面的表示方法3.作平面上的等高线例：求作平面上高程为0m的等高线。解：0m的等高线必与4m的等高线平行，且通过坡度线上高程为0m的点B，AB的水平距离LAB=lHAB=1.54m=6m，在坡度线上自a4向下坡方向量取6m得b0，过b0作直线与4m等高线平行即为所求。画出示坡线。为了较直观地反映平面的倾斜方向，投影图中

7、的平面常画出示坡线，示坡线用长短间隔的直线段表示，画在平面高的一侧，并垂直于等高线。例：已知倾斜直线的标高投影a0、b4,坡度i=1:1和大致坡向，求作：平面上的一组等高线。作图步骤：（1）以b4为圆心，R=4为半径（按图中所给的比例尺量取），平面的倾斜方向画弧。　（2）过a0作该圆弧的切线，即得标高为0的等高线。　（3）自b4点作等高线0的垂线，即得平面的坡度线。　（4）四等分a0、b4，就得到坡度线上标高为1、2、3的等分点，过等分点作直线与等高线0平行，就得到标高为1、2、3的三条等高线。　（5）

8、画出该平面的示坡线。例：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。2345654321234565435432101a2c6b解题步骤1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。分析相邻等高线之间的距离为平距，最大坡度线的倾角为平面倾角。2、分别连接相同整数标高点，得等高线。平行于a1b6，标高为1的基线。如何确定间距？是否可以直接利用整数点？目的1目的2例