一元回归分析

《一元回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、城市居民消费收入一元回归线性分析届别2012届系别地理科学学院专业地理科学1201姓名乔志芳指导教师王向东8一元回归分析乔志芳专业：地理科学班级：1201学号：2012141116摘要：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种分析方法，运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为

2、一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元回归线性分析。一元线性回归分析又是所有回归分析中最基本的一种，一元线性回归分析的方法在许多学科中都有着广泛地应用。在材料学实验中，经常会遇到处理各种数据，数据的可靠性直接影响实验是否成功，也会影响现实工程的应用。因此，数据的处理方法显得尤为重要。关键词：一元线性回归、城市居民人均消费支出、城市居民每人每年可支配收入、数学模型、线性相关引言：本文采用数理统计中一元线性回归方法来分析城市居民人均消费支

3、出对城市居民每人每年可支配收入的影响数据，建立数学模型，找到城市居民人均消费支出与城市居民每人每年可支配收入的关系，并对模型进行了显著性检验，试验结果表明其间有显著的线性相关关系。正文：城市居民人均消费支出与城市居民每人每年可支配收入关系1、问题的提出与分析居民消费在社会经济的持续发展中有着重要作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规律有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体

4、趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出6029.88，最低的黑龙江省仅为4462.08元，最高的上海市打人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及变动的原因，需要做具体分析。影响各地区居民消费支出由明显差异的影响有很多，例如，居民收入状况、就业状况、利率、居民财产等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可

5、以建立相应的计量模型去研究。2、基本原理回归分析是处理变量之间相关关系的数理统计方法，在工程技术经济领域中常利用回归分析技术分析数量间的数量变化关系。如果变量x与预测变量值y呈线性关系，那么就可以利用一元线性回归分析来进行预测对象的预测。线性回归方程：y=ax+b8式中i取（1、2、3…n)求出a、b值代入y=ax+b中求相关系数R：在计算出相关系数后，一般以自由度n-2和显著水平α（取α=0.05为条件），查相关系数检验表，若R大于表中临界值，则变量x与y线性关系成立，否则，不然。3、数据描述为

6、了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。具体的原始数据见下表：从2002年中国统计年鉴表中得到表1的数据：表12002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入地区城市居民家庭平均每人每年消费支出（元）城市居民人均年可支配收入（元）北京10284.612463.92天津7191.969337.56河北5069.286679.68山西4710.965234.35内蒙古4859.886051.06辽宁5342.646524.52吉林4

7、973.886260.16黑龙江4462.086100.56上海10464.0013249.80江苏6042.608177.64浙江8713.0811715.60安徽4736.526032.40福建6631.689189.36江西4549.326334.64山东5596.327614.36河南4504.686245.4湖北5608.926788.52湖南5574.726958.56广东8988.4811137.20广西5413.447315.328海南5459.646822.72重庆6360.24

8、7238.04四川5413.086610.80贵州4598.285944.08云南5827.927240.50西藏6952.448079.12陕西5278.046330.84甘肃5064.246151.44青海5042.526170.52宁夏6104.926067.44新疆5636.406899.644、模型建立由已知数据可知，城市居民家庭平均每人每年消费支出与城市居民人均年可支配收入可能存在一定的线性关系，因此根据数据作出粗略的消费支出与收入支配的散点图，具体的散点图如下：图一从