《第三单元：因数与倍数》教案

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1、第三单元公倍数和公因数教学内容：认识公倍数、最小公倍数，探索找两个数的最小公倍数的方法，认识公因数、最大公因数，探索找两个数的最大公因数的方法。教学目标:1、使学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学重难点;会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学措施：1、从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、公因数的含义；通过列举两个数的倍数、因数，探索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，感受解决问题策略的多样性。3、结合现实、有趣的生活素

2、材，引导学生感受数字编码的思想和方法。教学安排：6课时第一课时：公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的1-4题。教学目标：1.基础知识目标:初步建立公倍数和最小公倍数的概念；2.基本技能目标:理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；3.思维能力目标:通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；4.思想品德目标:培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点:建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点:理解求两个数的最小公倍数的算理。教学方法：引探教学法。教具:多媒体课件一套。教学过程:(一)创设情境，设疑

3、引入:教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日:1

4、2、24其中最早的一天:12〖以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。〗(二)激思引探，尝试思考:1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……6的倍数:6、12、18、24、30……4和6的公倍数：12、24……其中最小的一个：1

5、2教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：多媒体课件出示教科书第72页例1图。〖通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。〗2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:教师:刚才我们用列举法，找到了4和6的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。(多媒体课件出示尝试题)尝试题:求10和12的最小

6、公倍数。尝试提示:(1)认真阅读课本第73页例2，边读边思,做标注，找疑点，并尝试解疑；(2)如果你觉得懂了，请你直接在本子上尝试练习，并想想为什么可以这样算，如果你在尝试中遇到困难，请再自学教材，不断尝试。〖虽然学生知道了求最大公约数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。〗(三)点拨精讲,验证交流:教师谈话:你的做法，想法对不对呢？我们一起来理一理例2的思路，到时你就可以自己作出判断。〖学

7、生经过自学尝试，有的学会了算法，但讲不清算理；有的在算理算法的理解和领悟上均存在障碍。基本处于“悱”、“愤”状态，为此，教师应抓住时机，对例2进行精讲。〗1.找联系，理算理:(1)找出18和30的公倍数和最小公倍数:18的倍数有:18、36、54、72、90、108、126、144、162、180……30的倍数有:30、60、90、120、150、180……公倍数有:90(最小)180……(2)把18和30分别分解质因数:18=2×3×330=