空心变压器和理想变压器

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1、今日作业：9-10cd9-119-159-189-24第9章含耦合电感CoupledInductor的电路分析9.1互感9.2含耦合电感电路的计算9.3空心变压器9.4理想变压器9.3空心变压器电路的分析9.3空心变压器电路的分析不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器，它在电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器的电路模型如图所示，R和R表示初级和次级线圈的电阻。129.3空心变压器电路的分析9.3空心变压器电路的分析一、网孔电流法二、初级等效电路三、戴维南等效电路四、去耦等效法9.3空心变压器电路的分析一、

2、网孔电流法（端接负载的空心变压器）空心变压器次级接负载的相量模型如图所示:该电路的网孔方程为：(RjLI)j(MI)U11121j(MI)(RjLZI)0122L29.3空心变压器电路的分析一、网孔电流法（端接负载的空心变压器）空心变压器次级接负载的相量模型如图所示:求得电流为：UI1jjMIMI122I11M2ZRjLZZ1122L22Z22式中Z=R+jL是初级回路阻抗，Z=R+jL+Z是次级回路阻抗。11112222L9.3空心变压器电路

3、的分析二、初级等效电路UI1122利用所求的初级电流M初级Z11可得初级等效电路：Z22等效电路U2M21ZRjLZZ输入阻抗：iIZ11111f1229.3空心变压器电路的分析U2M21ZRjLZZ输入阻抗：iIZ11111f122式中Z是次级回路在初级回路的反映阻抗1f2222MMZ1fRjLZZ22L22若Z为容性,则Z为感性；若Z为感性,则Z为容性。221f221f若负载开路，Z22,Z1f=0，此时Zi=Z11=R1+jL1，不受次级回路的

4、影响；可以证明，反映阻抗吸收的复功率就是次级回路吸收的复功率。9.3空心变压器电路的分析UUI11jjMI11MI1Z2M2I2iZRjLZZ1122L22Z22若改变电路中同名端位置，则前面式中M的符号要改变。M符号的改变不会影响输入阻抗、反映阻抗和等效电路。U2M21ZRjLZZi11111fIZ1229.3空心变压器电路的分析例电路如图(a)所示。已知utS()102cos10Vt试求：(l)i(t)、i(t)；(2)1.6负载电阻吸收的功率。12解：画出相量

5、模型，如图(b)所示。求出反映阻抗22MZ1fZ22222j2(1j1)9.3空心变压器电路的分析初级等效电路输入阻抗ZZZi111f(1j31j1)(2j2)求出初级电流US100IA2.5245A1Zj22i9.3空心变压器电路的分析次级电流jMIj22.5245I1A2.5A2Z2j222最后得到：i(t)5cos(10t45)A1i(t)2.52cos10tA21.6负载电阻吸收的平均功率为22PRI1.62.5W10

6、WL29.3空心变压器电路的分析三、（戴维南等效电路）端接电源的空心变压器现在讨论除负载以外含源单口网络的戴维南等效电路。jjMUMU其中：UjMISSoc1RjLZ11119.3空心变压器电路的分析求戴维南等效电阻时，U22MM22S先观察当cdZiR1jjL1R1L1IZRjL短路时的Z12222i显然，戴维南等效阻抗为：22MZRjjLRXo22ooRLj119.3空心变压器电路的分析例求图示电路中负载为多大时可获得的最大平均功率。+ZLUOC-

7、解：将负载断开，求含源单口网络的戴维宁等效电路。求出开路电压jMUj210USV6.32518.44VocRLj1j3119.3空心变压器电路的分析ZLZo戴维南等效阻抗22MZRjLo22RLj114(0.4j2)(0.8j0.8)1j3*显然，当ZZo(0.8j0.8)时获得最大功率L22U(6.325)ocPW12.5Wmax4R40.8o9.3空心变压器电路的分析四、用去耦等效电路简化电路分析含耦合电感的电路，若将耦合电感用去耦等效电路代替，可避

8、免使用耦合电感的VCR方程，常可简化电路分析。9.3空心变压器电路的分析其中：同名端相联时：M取正；异名端相联时：M取负。9.3空心变压器电路的分析3例电路如图(a)所示。已知ut()102cos10Vt。S试求电流i(t),i(t)和负载改为多大时可获得的最大功率。12解：将耦合电感b、d两点相连，