基于种群生态学理论的几类泛函微分方程模型的定性研究

《基于种群生态学理论的几类泛函微分方程模型的定性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：麴聋日期：兰竺!至：查：兰论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的

2、论文在解密后应遵守此规定)研究生签名：蛰聋导师签名：日期：至!!圣!垒!垒本人及导师同意将学位论文提交至清华大学”中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名导师签名：——日期：摘要IIILIIIIII(1llllIIIItlIIIY2371049本文基于种群生态学理论研究企业集群和生物种群．考虑了几类具应用背景的泛函微分方程模型，利用时间尺度理论、概周期函数理论、Lyapu

3、nov函数法、比较原理、微分不等式和积分不等式等方法，对维持共生关系的企业集群和生物种群的泛函微分方程模型的持久性和稳定性进行研究．同时，研究时间尺度上的种群生态系统的持久性和概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性，得到了一系列新的结果．具体为：第一，我们考虑了一类具时滞和反馈控制的企业集群的竞争与合作模型，通过使用微分方程比较原理和一个新的积分不等式技巧，获得了系统持久性的充分条件，结果显示：时滞、反馈控制以及企业的初始产量都与系统的持久性有关．并且，从经济学角度简要解释得到的理论结果，提出企业集群发展的建议．第二，我

4、们考虑了一类具时滞和反馈控制的企业集群与第三方物流的依托型共生模型，利用文献【28】中的研究方法以及微分不等式，获得了系统持久性的充分条件，结果显示：系统的持久性不仅与时滞有关，也与反馈控制有关．同时，对得到的数学结果作出简要的经济解释，提出企业集群与第三方物流发展的建议．第三，我们建立了一类具有不同发展阶段和共生关系的企业集群系统，利用微分方程比较原理、概周期函数理论和Lyapunov函数法，得到了保证该系统持久性、概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性的充分条件，并对理论结果作出简要的经济解释，提出企业发展的建议．第

5、四，我们考虑了一类具时滞和反馈控制的非自治种群互惠共生系统，通过细致的分析，获得了保证该系统持久性的一系列易于验证的充分条件．结果显示：时滞和反馈控制与种群系统的持久性无关．该结果有效推广了文献[1041的研究结果，弱化了其定理条件．进一步，举例说明理论结果的可行性．第五，考虑进种群内竞争、传染病和反馈控制等因素，我们研究了一类时间尺度上的具非线性饱和传染力和反馈控制的概周期Schoener种群竞争模型，利用时间尺度上的概周期函数理论和构造Lyapunov区J数的方法，获得了时间尺度上保证该系统持久性和概周期解的存在唯

6、一性以及一致渐近稳定性的充分条件．最后，举例说明结果的可行性．关键词：种群生态学；企业集群；持久性；概周期解；一致渐近稳定性英文摘要AbstractInthisdissertation，basedonthetheoryofpopulationecology,weinvestigateenter—priseclusterandbiologicalpopulation．Severalclassesoffunctionaldifferentialequationmodelswithapplicationbackgrounds

7、areconsidered．Applyingtimescalestheory,almostperiodicfunctiontheory,Lyapunovfunctionmethod，comparisontheorem，differentialinequalityandintegralinequalitytechniques，weinvestigatethepermanenceandstabilityofthesefunctionaldifferentialequationmodelstomaintainthesymbi

8、oticrelationshipforenterpriseclusterandbiologicalpopulation．Moreover．weinvestigatethepermanenceandtheuniformlyasymptoticallystableofauniquepositivealmostperiodicsolut