几类泛函微分方程的定性理论研究及其应用

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1、分类号密级UDC编号硕士学位论文几类泛函微分方程的定性理论研究及其应用研究生姓名：钟记超指导教师姓名、职称：欧阳自根教授学科、专业名称：应用数学研究方向：微分方程及其应用2010年5月南华大学学位论文原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南华大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律

2、结果由本人承担。作者签名：年月日南华大学学位论文版权使用授权书本学位论文是本人在南华大学攻读（博/硕）士学位期间在导师指导下完成的学位论文。本论文的研究成果归南华大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人同意南华大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保留学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》，并按《中国优秀博硕士学位论文全文数

3、据库出版章程》规定享受相关权益。同意授权中国科学信息技术研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。对于涉密的学位论文，解密后适用该授权。作者签名：导师签名：年月日年月日目录中文摘要......................................................i英文摘要.....................................................ii第一章绪论..................................

4、..................11.1振动理论的提出及应用背景...............................11.2振动理论的内容和研究意义...............................11.3振动理论的发展及现状...................................21.4分数阶微分方程的研究历史...............................31.5一些基本概念...........................................4第二章

5、一类带有阻尼项的二阶非线性微分方程解的振动准则..........62.1引言...................................................62.2引理...................................................72.3主要结论...............................................72.4例子..................................................15第三章一类

6、二阶半线性中立型微分方程解的振动准则...............173.1引言..................................................173.2几个引理..............................................193.3主要结论..............................................203.4例子..................................................28第四章一类三

7、阶非线性中立型微分方程解的振动准则...............294.1引言..................................................294.2引理..................................................304.3主要结论..............................................304.4例子..................................................35第五章一类

8、分数阶非线性微分方程解的存在性和惟一性.............365.1引言..................................................365.2预备知识..............................................3