时标上的概周期动力系统理论及其应用

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1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意．研究生签名：-=盟日期：幻8年‘月y日论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文．(保密的论文在解密后应遵守此规定)本

2、人及导师同意将学位论文提交至清华大学”中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益．研究生签名：——导师签名：日期：年月日摘要111IIllqIIIIIIilllHIlllUIY2371045本文提出了概周期时标的定义，并研究了概周期时标上概周期函数的性质。以这些理论为基础，我们建立了时标上概周期动力系统的一些基本理论，包括齐次动力系统的可指数二分条件、在齐次动力系统可指数二分条件下非齐次动力系统概周期解的形式、概

3、周期函数的平均值的概念及性质，还有它的相关应用等。进一步地，我们将这些理论应用于解决高阶(BAM)时滞神经网络系统以及抽象泛函动力系统的概周期解的存在性与稳定性问题，我们获得的结果即使在Ⅱ=Z和T=瓞时也是新的。进一步地，我们还引入了概周期时标上伪概周期函数和几乎自守函数的概念，并建立了一些时标上某些类型的动力系统的伪概周期解和几乎自守弱解的存在性结果，从而给我们提供了一些方法使得动力系统可以在概周期时标上研究它的伪概周期解与几乎自守函数解。关键词：概周期时标；(伪)概周期函数；概周期动力系统；(伪)概周期解；(权重伪)几乎自守函数；(权重伪)几

4、乎自守弱解。英文摘要AbstractInthisthesis，thedefinitionofalmostperiodictimescalesisintroduced，thensomebasicpropertiesofalmostperiodicfunctionsareobtainedonit．Basedonthesetheories，webuildsomefundamentaltheoriesofalmostperiodicdynamicsystemsontimescalescontainingtheconditionsofadmittingex

5、ponentialdi—chotomytohomogeneousdynamicequations，expressionformsofalmostperiodicsolutionstoinhomogeneousdynamicsystemsundertheconditionofadmittingexponentialdichotomytoitscorrespondinghomogeneousdynamicequations，theconceptofmean-valueofalmostperiodicfunctions，itspropertiesand

6、relativepracticalapplicationsandSOon．Furthermore，applyingthesetheories，wemakefurthereffortstostudyandsolveproblemsabouttheexistenceandstabilityofalmostperiodicsolutionstosomeclassesofhighorder(bilateralassociativemem-orylneuralnetworkswithdelays，abstractfunctionaldynamicequat

7、ionsandgainsometheoreticalresultsontimescales．OurresultsareinnovativeevenifthetimescalerⅡ．=RorZ．Besides，weintroduceconceptspseudoalmostperiodicfunctionsandalmostautomorphicfunctions，andbuildsomeexistenceresultsofpseudoalmostperiodicsolutionsandalmostautomorphicmildsolutionsto

8、someclassesofdynamicsystems，whichprovideUSsomemethodsforstudyingpseu