时标上几类泛函微分议程的概周期解的研究

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1、独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：．鞘琴日l·y、论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：继．焘导师签名：链日本人及导师同意将学

2、位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社，，进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：导师签名：——日期：摘要IYIIIIIMLIIlllllllUllllllllollllllll2371螋Y012本文运用时标上不等式的性质和Lyapunovii药数，研究如下两类食物链模型：fz拿(t)=rl(t)一a11(t)exp{xl(t)}一a12(t)exp{x2(t)}，{z拿(t)=--r2(t)+a21(t)exp{xl(t))一a22(t)exP

3、Ix2(t)}一a23(t)exp{x3(t)}，【z争(￡)=-ra(t)+a32(t)exp{x2(t)}一a33(t)exp{x3(t)}，Iz拿(t)=玩(t)一∑aik(t)exp{xk(t))一∑cMt)exp{yk(t)}，i=1，2，⋯，佗，{k=lnk=lmI鲈(。)=一巧(亡)+三dJ_Ic(亡)exp{z七(。))一三办七(芒)exP{Y_Ic(亡))，歹=1，2⋯‘，m·并得出系统在时标上的持久性、概周期解的存在唯一性及其一致渐近稳定性的充分条件。关键词：Lotka．Volterra食物链；多物种竞争系统；持久性；概周期解；时标；Lyapunov函数an

4、dAbstractIIltllismesis，weconsiderthefollowingtwofoodchainsysteIIls：xz拿觚(t)1．_=rl(t)-№all(t)㈤exep酬{xl(t)}啪--一a12@’寒酱}-a2a(t)exp{x3(tr))j2(ta22(tttz拿(t)=一)+a21(t)exp{z1(亡))一)exptz2¨)J，’z圣(亡)：一7’3(t)+032(t)eXp{z2(t))一033@)exp{zz(t)}，礼．⋯m．ByapplyingthetheoryofinequalityontichmeguscaalrallestheLy

5、apunovfunctionmethod,．w⋯eobtainsomesufficientconditionswhi曲舭罴teeticshepe删ermaneensoluceatioIlnaeforxismetencfoode01auniqueuniformlyasymptoticallystablealmostpenomcsequellces01uLlull1u川“““Kevwords：Lo墩a．Volterrafood．chain；MultispeciesCompe劬n。predationsystem；Pe珊anence；Almostperiodicsolution；Tim

6、escales；Lyapunovfunction—II一、I，、●J￡亡，●＼，I＼△；△jZ可．，●I●-，、l●L目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯II目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IⅡ第一章时标上Lotka—Volterra食物链模型的持久性和概周期解的存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．2预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．3持久性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．51．4概周期解的存在性和唯一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9第二章时标上多物种竞争系统的持久性和概周期解的存在性⋯．142．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．142．2持久性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．152．3概周期解的存在性和唯一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．27致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30一Ⅲ一第一章时标上Lotka．Volterra食物链