2.5有理数的减法(导学案)

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1、神木县锦界初级中学师生共用教（学）案年级：七年级科目：数学主备：李艳参与：尹建梅李彩艳时间2016年9月7日学习内容有理数的减法学习目标（一）知识目标  1．理解掌握有理数的减法法则．  2．会进行有理数的减法运算． （二）能力目标1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． （三）情感目标在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．学习重点有理数的减法法则的理解和运用．学习难点在实际情境

2、中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．学习方法分析、归纳总结资源利用PPT导学设计课堂笔记（一）创设情境，引入新课 1.计算（口答）(1)7＋（－3）；     (2)－3＋（－7）；   (3)－10＋（＋3）；   (4)＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降1

3、0℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表

4、示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】 （二）师生共同探索新知 活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。问题1：你

5、能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即：X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7减法加法（+4）-（-3）=+7     (+4)+(+3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得

6、出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)  再给出以下算式： 减法       加法 (+5)-（+2）=+3      （+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生回答，教师板书：4＋（＋3)=7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4-（－3）=4＋（＋3）．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生

7、回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变

8、成其相反数。 减数变号（减法====加法）活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索