西南师大附中高二文科数学期末模拟

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1、雷网空间教案课件试题下载西南师大附中高二文科数学期末模拟命题人：张允倩审核人：刘艳洁一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围是．2．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．3．曲线在处的切线的斜率为．4．已知，的取值如下表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则的值为．体重5055606570750．03750．01255．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到

2、右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．6．离心率为，长轴长为8的焦点在轴上的椭圆标准方程为．7．向面积为的内任投一点,则的面积小于的概率为．8．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10次，每次罚球40个.命中个数的茎叶图如右图．则罚球命中率较高的运动员是．9．如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载的方程为．10．直线是曲线的一条切线，则实数b＝__________开始否输出S结束是11．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．12．根据

3、如图所示的伪代码，输出结果为．I←1WhileI＜8S←2I+3I←I+2EndWhilePrintS．xy0PAB13．右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入对的判断条件是．14．如图:已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的最小值为．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．设函数的图像与直线相切于点．（1）求的值；（2）讨论函数的单调性16．设p：方程表示双曲线；q：函数雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载在R上有极大值点和极小值点各一个

4、．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．17．设分别是椭圆的左、右焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值；18．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载ABCDxyO1219．(本题满分14分)如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另

5、两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x2+2x(0＜x＜2)上．设点C的横坐标为x．（1）将矩形ABCD的面积S(x)表示为x的函数；（2）求S(x)的最大值．20．（本小题满分18分）设常数，函数.（1）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；（2）求证：在上是增函数；（3）求证：当时，恒有．雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载模拟练习参考答案：1．；2．；3．；4．2.6；5．48；6．；7．；8．甲；9．17；10.411(或填)；12．；13.l;14．D15．解：（1）求导得,由于的图像与直线相切于点,所以即,解得（2）由得：令，解得或

6、；由，解得．故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载16．解：∵方程表示双曲线，∴，即或∵函数在R上有极大值点和极小值点各一个，∴有两个不同的解，即△＞0，由△＞0，得m＜－1或m＞4．又当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增，∴分别是函的极大值点和极小值点．要使“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，∴的取值范围是.17．解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得即，又在椭圆上，，解得，于是所以椭圆的方程是，焦点设，则，又，当时，雷网空间www.lecano

7、.com雷网空间教案课件试题下载18．解：（1）由题设知：2a=4，即a=2；将点代入椭圆方程得，解得b2=3；∴c2=a2－b2=4－3=1，故椭圆方程为，焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），（2）由（1）知，，∴PQ所在直线方程为，由得，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，19．解：因点C的横坐标为x，故C的纵坐标为y=-x2+2x，B的坐标(x，0)，A(2-x，0)．矩形ABCD的面积为（1＜x＜2）．令，得．由于，故舍去，于是．当x∈(1，2)时，的符号如下：x＋0－所以，S(x)在处取得极大值，结合题意知这个极大值就