电场强度通量-高斯定理

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1、一电场线(1)切线方向为电场强度方向1规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场的电场线分布图形(2)疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理（一簇假想的曲线）13、电场线密度定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通过dS面的电场线条数为dN，则电场线密度为dN/dS。4、关于电场线的几点说明电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况;电场线图形可以用实验演示出来。对于匀强电场，电场线密

2、度处处相等，而且方向处处一致。dN5-4电场强度通量高斯定理2二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，垂直平面时.第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理3二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，与平面夹角.第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理4非匀强电场，曲面S.第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理定义：矢量面元大小等于面元的面积，方向取其法线方向。5非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理6非闭合曲面凸为正，凹为负闭合曲面向外为正，

3、向内为负方向的规定：(1)讨论(2)电通量是代数量为正为负电场线穿入电场线穿出5-4电场强度通量高斯定理7例1三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S2第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理8S1S2第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理9德国数学家、天文学家和物理学家。高斯在数学上的建树颇丰，有“数学王子”美称。高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，主要成就：(1)物理学和地磁学：关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法

4、则量度非力学量以及地磁分布理论研究。(2)光学：利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。(3)天文学和大地测量学中：如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。(4)实验数据处理：结合实验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。(5)高斯还创立了电磁量的绝对单位制。高斯(C.F.Gauss17771855）10在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.三高斯定理1高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理5-4电场强度通量高斯定理步骤：先证明点电荷的

5、场,然后推广至一般电荷分布的场11点电荷位于球面中心+第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理12点电荷在闭合曲面内第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理对于任意一个闭合曲面S’，只要电荷被包围在S’面内，由于电场线是连续的，在没有电荷的地方不中断，因而穿过闭合曲面S’与S的电场线数目是一样的。qSS电场线13+点电荷在闭合曲面外第五章静电场5-4电场强度通量高斯定理14点电荷系的电场5-4电场强度通量高斯定理155-4电场强度通量高斯定理（不连续分布的源电荷）（连续分布的源电荷）真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲

6、面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理16高斯定理是反映静电场性质（有源性）的一条基本定理；高斯定理是在库仑定律的基础上得出的，但它的应用范围比库仑定律更为广泛；高斯定理中的电场强度是封闭曲面内和曲面外的电荷共同产生的，并非只有曲面内的电荷确定；若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但高斯面上各点的电场强度并不一定为零；通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。但电荷的空间分布会影响闭合面上各点处的场强大小和方向；高斯定理中所说的闭合

7、曲面，通常称为高斯面。5-4电场强度通量高斯定理3高斯定理的讨论17四用高斯定理求特殊带电体的电场强度高斯定理指明了静电场的性质，也提供了一种在源电荷对称分布条件下求场强的方法.用高斯定理求场强时,电荷有对称性,场也有某种对称性,否则不能用.这并不是说定理不适用于非对称情况,而是解不出E来.选高斯面的原则是:要使高斯面上的电场强度能从积分号中提出.具体地说是:所求的场强必须在高斯面上;使高斯面各部分与电场线成恒角,且各部分面上的电场强度的大小相等或E⊥S;高斯面本身简单可积.常见的电量对称分布情况:球对称:均匀带电的球

8、体、球面(点电荷)柱对称:无限长柱体、柱面、带电线面对称:无限大平板18例：如图所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2,则通过该正方形的电场强度通量大小等于：abcdqll/2.(B)(C)(D).(A)5-4电场强度通量高斯定理19Q例2设有一半径为R,均匀带电Q的球面.求球面内外