电场强度通量 高斯定理.ppt

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1、求点电荷的电场强度：+-P复习:电场强度的计算之一:若计算点电荷Q的电场中P点的电场强度,方向1•求点电荷系统的电场强度：——点电荷系的电场强度各点电荷在P点激发的电场强度分别为电场强度的计算之二:2+在带电体上任取一电荷元dq,将其视为一点电荷，则整个带电体在P点的场强求带电体的电场强度：其在P点的场强：电场强度的计算之三:点电荷场强公式+面分布3总结:求电场强度的三种类型1.求点电荷的电场强度2.求点电荷系的电场强度3.求带电体的电场强度即将带电体看做由无数个电荷元dq组成，求各电荷元产生的dE和。由于各电荷元在所求

2、场强位置产生的dE方向不同，需将投影到各坐标轴方向，再分别积分，最后合成E。4归纳:如何求带电体电场中某点的电场强度1.先将带电体看做由无数个连续分布的点电荷组成；2.在其中任选一个点电荷，其到所求电场强度的位置为r,利用求点电荷的电场强度公式做修改：该点电荷，在所求电场强度的位置产生的电场强度：3.将向各坐标轴投影，得：4.将各坐标轴的分量求和（积分）得：55.整个带电体在所求电场强度的位置产生的电场强度大小为：特例：若构成带电体的各电荷元dq在所求场强位置产生的各dE方向均相同，就不需将dE按坐标轴投影，直接积分dE

3、，就得到带电体在所求场强位置产生的场强：电场强度：6dq=线分布为线电荷密度面分布为面电荷密度强调：正确写出dE式中的dq是关键求带电体的电场强度时，dS,dV的选取由带电体的形状确定。体分布ρ为体电荷密度课堂巩固7已知细杆带电q,长L,点P距细杆右端为d。例1、求均匀带电细杆延长线上一点P的场强解：建立如图坐标系其在P点的场强距原点x处取长为线元，其上带电量dq方向沿x轴正向。（经分析知，带电杆上任意位置的电荷元在p点产生的dE方向均沿x轴正向。因此不必将dE分解）dxdx的8整个带电细杆在P点的场强dx9有一半径为R

4、、均匀带有电荷量q（q>0）的细圆环，试求垂直于环面轴线上任一点P的电场强度。解:取环心为坐标原点O，垂直于环面过圆心的轴线为Ox轴，设P点到环心O的距离为x。dq在P点产生的电场强度的大小方向如图。在圆环上任取线元dl，dl所带电荷q例210q整个带电圆环在P点激发的电场强度由对称性可知17的方向沿x轴正方向。将dE取分量：(即，所有dE在y轴上的投影之和为零)11(2)x=0时，E0=0可得场强最大值位置(3)(1)若x>>R，则环心处的场强为零。讨论q12例3求均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.有一半径为,电荷均匀分

5、布的薄圆盘,其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点P的电场强度.解：（由带电圆环在p点场强(分析:将带电圆盘看作由若干半径不同的带电圆环状电荷元构成)做修改）13方向沿x轴。则整个带电圆盘在P点总场强（经分析，任意半径的圆环状电荷元在P点场强的方向均相同）14参见下图：则不需写的分量形式，直接积分即可。由该题可见，若经分析，每个电荷元在P点产生的方向均相同，15例4（作业19页9）解：(分析:将带电圆柱面看作由许多极窄的圆环构成，如图所示。)其上带电量:其在P点产生的场强为:解：在距坐标原点x处取一宽为dx

6、的圆环状电荷元,16整个圆柱面在P点产生的场强为方向沿x轴。方向沿x轴。17下面考虑特例:当某些带电体具有规则的几何形状时，其产生的电场则具有对称性。高斯定理求具有对称性电场的场强时可采用一种较为简便的、而又非常重要的计算方法18§5-4电场强度通量高斯定理(1)电场线上每一点的切线方向为电场强度方向1规定:2特点(1)电场线总是起始于正电荷，终止于负电荷，电场线不会形成闭合线。典型电场的电场线分布图形(2)电场线密集的地方，电场强度较大；电场线疏稀的地方，电场强度较小。(2)在没有电荷的地方电场线不中断，任何两条电场线

7、不相交。一电场线19二电场强度通量通过电场中某个研究面S的电场线条数称作通过该研究面的电场强度通量。1定义2电场强度通量的几种表述匀强电场中，研究面为平面，且与电场垂直以表示。研究面S得：取表示研究面的方向20匀强电场，研究面为平面与平面夹角.则通过该研究平面的电通量亦为通过辅助面的电通量:做该研究面的辅助面，——面积矢量研究面S称：21非匀强电场，研究面为曲面S.在曲面S上取一元面积dS，视dS内场强是均匀的，且则通过整个曲面S的电通量定义：通过元面积dS的电通量为设想将曲面S分割成若干小面积元dS,在每个微小dS区域

8、内场强可视为是均匀的。22借鉴前述对通过曲面的电场强度通量的讨论，则通过任意闭合曲面S的电场强度通量：非均匀电场，研究面为闭合曲面S：231.对于闭合曲面，通常规定自内向外的方向为面元法线的正方向。电场线穿出闭合曲面：电场线穿进闭合曲面：dSdS)2.根据上述规定，>90º，de<0<90º，de>0说明