电场强度通量 高斯定理ppt课件.ppt

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1、高斯（德）（1777-1855）德国数学家和物理学家。长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究.著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见。在CGS电磁系单位制中磁感应强度的单位定为高斯，便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。9-4电场强度通量高斯定理1一电场线（电场的图示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,规定2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场的大小.电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).静电场电场线不闭合。2）任意两条电场线不

2、相交。2几种带电系统的电场线点电荷的电场线正点电荷+负点电荷3一对等量异号点电荷的电场线+4一对等量正点电荷的电场线++5一对不等量异号点电荷的电场线6带电平行板电容器的电场线++++++++++++7有限长均匀带电直线的电场线电偶极子的电场线+-8二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角9非均匀电场闭合曲面的电场强度通量10为封闭曲面闭合曲面的电场强度通量11例1：在均匀电场中取一个半径为R的半球面ACB，则：通过ACB半球面的电通量为多少?RoCABE60。RoC

3、ABE。RoCAB12xyzlollE例：一边长为l=2.00m的立方体如图放置，有一均匀电场E=(6i+3j+1.5k)通过立方体所在区域，（1）通过立方体上阴影面积的电通量为；（2）通过立方体六面的总通量为。24wb0解:13+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理三高斯定理14+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理说明：穿过该闭合球面的电场线数目为即球面内带电量为q的点电荷发出的电场线有根点电荷在任意封闭曲面内+15点电荷在封闭曲面之外说明：曲面外的电荷对穿过曲面的电通量无贡献

4、16由多个点电荷产生的电场因为曲面外的电荷对穿过曲面的电通量无贡献高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）17高斯定理高斯面，封闭曲面真空电容率S内的净电荷通过S的电通量，只有S内电荷有贡献S上各点的总场强，S内外所有电荷均有贡献.式中各项的含义18揭示了静电场中“场”和“源”的关系电场线有头有尾发出条电场线，是电场线的“头”吸收条电场线，是电场线的“尾”“头”“尾”“源”静电场的重要性质——静电场是有源场反映了库仑定律的平方反比关系，而且更普

5、遍。19高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正.总结20在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论将从移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*21利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场成立条件：静电场求解条件：电场分布具有某些对称性：才能找到恰当的高斯面，使中待求的大小为常量，并且能够提到积分号外，从而简便地求出分布。常见类型：场源电荷分布球

6、对称性轴对称性面对称性22高斯定律的应用：当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定律求出该电荷系统的电场的分布。当已知场强分布时，可用高斯定律求出任一区域的电荷、电位分布。如：点电荷、均匀带电球面(或球体)、无限长均匀带电直线(或圆筒、或圆柱)、无限大均匀带电平面等。23中的能以标量当场源电荷分布具有某种对称性时，应用高斯定律，选取适当的高斯面，使面积分形式提出来，即可求出场强。均匀带电球壳均匀带电无限大平板均匀带电细棒S四高斯定理的应用24运用高斯定理解题的步骤为：对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.（用高斯定

7、理求解的静电场必须具有一定的对称性）25++++++++++++ROP.20例2均匀带电球壳的电场强度一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称分布解E的方向：沿矢径向外E的大小：距球心等距离处E的大小相等所选高斯面：同心球面26++++++++++++RO一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）P.20例2均匀带电球壳的电场强度（2）27例:一均匀带电Q的球形膜，在它的半径从R1扩大到R2的过程中，距球心为R的一点的场强将由变为，电势由变为，通过以R为半径的球面的电通量由变为。R

8、2R1R4π2rQε00Qε0028（2）rR><解：（1）rREρ例.均匀带电球体的电场。体电荷密度为Rε0Rε0Er高斯面r高斯面ρ=Er3ε0ρE=R33r2ε0+++++P.21例3无限长均匀带电直