[工学]5-4 电场强度通量 高斯定理

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1、一电场线(1)切线方向为电场强度方向1规定(2)疏密表示电场强度的大小非客观存在，为了更形象描述电场而引入。12特点(1)始于正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远）；(3)两条电场线在没有电荷的地方不会相交。(2)不闭合，也不在没有电荷的地方中断；2圆形容器中盛不导电液体，上面洒上小草籽，容器中放置不同形状电极，从上方俯视拍摄照片。电场线模拟实验二点电极未接电源时的情形3两个正点电极4正与负点电极5正点电极与负平板电极6正负平板电极7一个带正电的圆筒电极8点电极电场中有金属圆筒9二电场强度通量垂直通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，垂直平面时.10匀强电场，

2、与平面夹角.11非匀强电场，曲面S.12非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”电通量为正电通量为负对闭合曲面，通常规定自内向外为面元法线的正方向。13在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.三高斯定理1高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理14高斯高斯(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.15☆高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。这一年，他9岁！☆当高斯12岁时，已经开始怀疑几何学中的基础证

3、明。☆当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。☆19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。☆18岁发现了质数分布定理和最小二乘法。16点电荷位于球面中心+17点电荷在闭合曲面内+立体角1819+点电荷在闭合曲面外20点电荷系的电场21在真空中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以ε0.2高斯定理高斯面223高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(4)电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.(2)电场强度通量：穿出为正，穿进为负.(3)仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.(5)高斯定理适用于静电场也适用于变

4、化电场，比库仑定律更基本.23四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为：1.对称性分析；常见对称性分布242.根据对称性选择合适的高斯面；3.应用高斯定理计算.场强大小处处相等或分片相等，或与面平行，以便将E提到积分号外。场强方向与面的法线夹角处处相等或分片相等，以便将cosθ提到积分号外。高斯面是简单的几何面，以便计算面积。25例1图中电场强度分量为Ex=bx0.5，b=800(牛顿/库仑)，Ey=Ez=0。试求：（1）通过正立方体的电通量；（2）正立方体内的总电荷量是多少？设a=10(厘米)。26例2真空中有一均匀带电球体半径为R，总电量+q，求：场强分布

5、？（1）rR时：同半径的球面上大小相等。沿方向。（2）r

6、一节：5-8电场强度与电势梯度5-6静电场的环路定理电势能5-7电势END33