14.1函数的图象详案

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1、《14.1.3函数的图象》课堂实录张津津一．提出问题，创设情境师：通过前面的学习我们了解了函数的意义，并学会了如何确立函数的关系式。请同学们回想一下函数的定义生：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数师：在生活中存在着大量的函数问题，但有些问题很难列式子表示，然而可以用图来直观的反映，例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，（ppt）如图这是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，在心

2、电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。这个函数关系用图象表示就很直观，即使对于能列式子表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。那么这节课我们就来研究一下函数的图象。（板书课题）二．导入新课师：我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积s的函数关系是什么？生：函数关系式为S=X2师：自变量X取值范围是什么？生：X大于0师：为什么是大于0？生：因为正方形的边长是正数。师：我们知道自变量X每取定一个值函数S都有唯一的值与其对应，那么能不能把自变量与函数的每对对应值分别看作一个点的横、纵坐标

3、呢？生:可以师：请同学们计算并填写下表X00.511.522.533.54···S00.2512.2546.25912.2516···师：大家思考一下表示X与S的对应关系的点有多少个？能不能全列在表格中？生：这样的点有无数多个，不可能全列在表格中。师：很好，我们只能在坐标系中描出其中的一部分，然后想象出其它点的位置，下面我们一起来描出这些点。画图过程PPT师：很好，这样我们就得到了一幅表示S与X关系的图，图中每个点都代表X与S的一种对应关系。例如：点（2,4）表示X=2时S=4。请同学们结合刚才的画图过程总结一下花函数图

4、象的步骤有哪些？生：列表，描点，连线师：请同学们结合自己的理解说一说什么是函数图象。生：一般地对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。师：函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。活动一师：如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，气温T与时间t之间是函数关系吗？你从图象中得到了哪些信息？请同学们思考以下问题：（1）这一天中什么时间气温最低？什么时间气温最高？（2）哪一时间段里气温呈下降状态？哪

5、一时间段里气温呈上升状态？（3）图象与X轴的交点表示什么？（学生活动：分组交流合作探究）生：（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最高（8℃）；（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态；（3）表示这一时刻温度为0℃。师：如果长期观察这样的气温图象我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律。请同学们思考104页第2题活动二下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地割草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家

6、的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。师：请同学们观察图象，图象上点的横、纵坐标分别表示什么意义？图象中有两段是平行于x轴的，它们表示什么意义？生：横坐标表示时间，纵坐标表示小明离家的距离，平行于x轴的线段表示小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地。师：请同学们根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度

7、是多少？生：（1）由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看:小明走到菜地用了15分.（2）由横坐标看:小明给菜地浇水用了10(即25-15)分.（3）由纵坐标看:菜地离玉米地0.9(即2-1.1)千米;由横坐标看:小明从菜地到玉米地用了12(即37-25)分.（4）由横坐标看:小明给玉米地锄草用了18(即55-37)分.（5）由纵坐标看:玉米地离小明家2千米.由横坐标看:小明从玉米地走回家用了25(即80-55)分钟。三．尝试练习师：请同学们分组讨论完成下列各题，看看哪一组完成的又快又好。（出示练习）ppt1.学

8、校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）时间Ａ．高度时间Ｂ．高度时间Ｃ．高度时间Ｄ．高度2.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多