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《08第8讲函数的图象,函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届传媒艺术班高三二轮复习第8讲 函数的图象,函数与方程基础梳理1．函数图象的变换(1)平移变换①水平平移：y＝f(x)y＝f(x±a)(a＞0)的图象.②竖直平移：y＝f(x)y＝f(x)±b(b＞0).(2)对称变换由对称变换可利用y＝f(x)的图象得到y＝
2、f(x)
3、与y＝f(
4、x
5、)的图象．①y＝f(x)y＝
6、f(x)
7、的图象；②y＝f(x)y＝f(
8、x
9、)的图象．(3)伸缩变换①y＝f(x)y＝af(x)(a＞0)的图象，②y＝f(x)y＝f(ax)(a＞0)的图象，2．函数的零点(1)函数零点的定义:对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做
10、函数y＝f(x)的零点．(2)等价关系:方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．【双基自测】1．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点___________________________________________________________
11、__________2．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________________________________．3．若函数y＝f(x)在R上递增，则函数y＝f(x)的零点_________________．4．在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为______________．5．已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________． 考向一 作函数图象【例1】分别画出下列函数的图象：(1)y＝
12、lgx
13、；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2
14、x
15、－1；
16、(4)y＝.42016届传媒艺术班高三二轮复习【训练1】作出下列函数的图象：(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝sin
17、x
18、；(3)y＝
19、log2(x＋1)
20、.考向二 函数图象的应用【例2】已知函数f(x)＝
21、x2－4x＋3
22、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m
23、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．【训练2】若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是_．考向三 函数零点与零点个数的判断【例3】函数f(x)＝的零点个数为___________．【训练3】函数f(x)＝log3x＋x－3的零点一定在区间_________．考向
24、四 有关二次函数的零点问题【例4】是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴恒有一个零点，且只有一个零点．若存在，求出a的取值范围，若不存在说明理由。【训练4】关于x的一元二次方程x2－2ax＋a＋2＝0，当a为何实数时42016届传媒艺术班高三二轮复习(1)有两不同正根；(2)不同两根在(1,3)之间；(3)有一根大于2，另一根小于2；(4)在(1,3)内有且只有一解【强化训练】1．把函数f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是________．2．已知函数
25、f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上有两点P(2，y1)与Q(1，y2)，若y1－y2＝2，则a＝________.3.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．4．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝log5x的图象交点的个数为________．5．设函数f(x)＝x
26、x
27、＋bx＋c，给出下列命题：①b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；③方程f(x
28、)＝0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为______．6．已知方程x3＝3－x的解在区间内，n∈Z，则n的值是________．7．已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝___________.8．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则函数f(x)在区间(0,1)，(1，＋∞)内的零点个数分别为_______．9．设函数f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－log4x的零点个数为__________．10．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是___
