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《2009广州市七区联考试题高二理科数学答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008~2009学年第二学期高二期末考试数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选
2、择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678答案BABCCABD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，每小题4分，满分20分．9.10.11.12.13.14.(只答对一个不给分)15．（本小题满分12分）解:(1)猜想4分(2)∵5分6分7分8分猜想12分16.（本小题满分12分)解：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B“甲投球一次不命中”为事件，“乙投球一次不命中”为事件“乙投球两次不命中”为事件C（Ⅰ）由题意得,,,2分则3分所以乙投球2次不命中的概率为4分（Ⅱ）由题设知可能的取值为0
3、，1，2故5分6分理数高二期末考试题评分标准第7页共7页7分8分的分布列为01210分的数学期望12分17．（本小题满分14分）（1）方法一：以为原点建立如图所示的空间直角坐标系则,,，，∵,是等腰三角形∴是等边三角形，点到的距离是∴点坐标是∵，∴,∴，1分∵点是的中点，∴点坐标是理数高二期末考试题评分标准第7页共7页2分∴∴3分（2）∵，4分∴，∴5分∵6分∴∴平面；7分（3）∵，又,∴,8分∴,是平面的法向量，9分由（1）（2）知，∴是平面的法向量，10分二面角的平面角的正弦值等于与所成角的正弦值11分∴13分∴14分方法二：证明：∵底面，∴1分又，，故平面面2分面，故3分理数高二
4、期末考试题评分标准第7页共7页（2）证明：∵，是等腰三角形，，∴是等边三角形，∴,又是的中点，∴4分由（1）知，∴面，∴5分∵底面，∴又∴，6分故面7分（3）过点作，垂足为，连结．由（2）知，面，则故是二面角的平面角．9分在中,,故，10分在中,,，11分在中,12分从而，故．14分18.（本小题满分14分）解：（1）∵在已知椭圆上，∴∴，2分把点及代入椭圆C的方程，解得，故理数高二期末考试题评分标准第7页共7页∴所求的椭圆方程为5分焦点坐标:、7分（2）设椭圆上的点,的中点9分则,∴,(1)11分把(1)代入椭圆方程整理得,为所求的轨迹方程.14分19.（本小题满分14分）解:(Ⅰ)
5、由题意得:上年度的利润为万元本年度每辆车的投入成本为万元本年度每辆车的出厂价为万元本年度年销售量为万元因此本年度的利润为3分4分由解得所以当时,本年度的年利润比上年度有所增加6分(Ⅱ)本年度的利润为8分则理数高二期末考试题评分标准第7页共7页由,解得或10分当时,,是增函数;11分当时,,是减函数;12分当时,取最大值万元,13分因此在上只有一个极大值,所以它是最大值所以当时,本年度的年利润最大,最大利润为万元.14分20．（本小题满分14分）(1)解：1分 由已知，3分解得4分(2)由得： 当，不等式恒成立5分 当时，不等式为 ① 而，∴要①式恒成立，则6分当时，不等式为
6、①，而 ∴要①恒成立，则7分 ∴当时，恒成立，则．8分由得： 当时，恒成立9分 当时，理数高二期末考试题评分标准第7页共7页令，当时，是增函数，（或令,则，当时，是增函数）∴∴要在恒成立，则11分当时，，令,则由知，，当时，，当时，当时，，则13分所以，使在恒成立的的取值范围为，综上，满足题意的的取值范围为．14分理数高二期末考试题评分标准第7页共7页
