广东省广州市七区2009-2010学年高二下学期期末联考理科数学试题new

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1、2009-2010学年第二学期期末教学质量监测高二理科数学试题审核人：陈亮校对人：张浩本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分．考试用时120分钟．注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．本次考试不允许

2、使用计算器.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：1.若在每次试验中，事件发生的概率为，则在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为.2．在事件发生（）的条件下，事件发生的概率为.第一部分选择题一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3．已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设双曲线)0

3、,0(12222>>=-babyax的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.xy2±=B.C.D.5.已知命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．6．展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1207.观察式子：…，可归纳出式子（）A．B．C．D．8.2010年上海世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有()[来源:ZXXK]A．24种B．48种C．72种D．

4、96种第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9.椭圆的离心率为.10.已知，且，则.11.若事件与相互独立，且，则的值等于.12.由曲线与直线围成的封闭区域的面积为.13.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率，则在内取值的概率为.14.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是.三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底）.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值

5、.16.（本小题满分12分）第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为.求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.（结果用分数表示）17．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点.（1）求证：AF平面CDE；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.18．（本小题满分14分）设等差数列前项和为，则有以下性质

6、：成等差数列.(1)类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；(2)证明（1）中所得结论．19.（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）设，的导数为，令求证：.20.（本小题满分14分）[来源:Z#xx#k.Com]设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请

7、说明理由．2009学年第二学期高中教学质量监测参考答案及评分标准高二理科数学审核人：陈亮校对人：张浩一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分．---------------------------6分.-----------------------------------9分（3）方法一：随机变量的分布列为：则,即令,则.----------------------12分显然，为平面ACD的法向量.设平面BCE与平面ACD所成锐