2009广州市七区联考试题高二数学(文科)

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1、2008～2009学年第二学期期末教学质量监测高二数学(文科)试题本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写学校、班级、姓名，再用2B铅笔把考生号对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．

2、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．参考公式或数据:1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．2.独立性检验的随机变量临界值参考表如下：0．40．250．150.100.050.0250.0100.0050.0010．7081．3232．0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的值是()．A.B.C.D.2.函数的最小正周期为()．A.B.C．D.3.在回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和()．PACB第

3、5题A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都可以4.“”是“”的()．A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5．如图，平面，中，，则图中直角三角形的个数有()．A.1个B.2个C.3个D.4个高二数学（文科）试题第4页共4页6．在一个列联表中，由其数据计算随机变量,则其两个变量间有关系的可能性为()．A.B.C.D.无关系7.抛物线上有一点到抛物线焦点的距离为5，则的值是()．A.1B.9C.1或9D.1或98．已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线方程为()．A.B.C.D.9．命题①；②,；③,；④,第10题则正确命题的个数是()．A.1个

4、B.2个C.3个D.4个10．从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点,又点A是椭圆与轴正半轴的交点，点B是椭圆与轴正半轴的交点，且为坐标原点），则该椭圆的离心率是()．开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009结束否是第13题A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.抛物线的焦点坐标是_______________.12．函数在点处的切线方程是.13．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为，，……，…….(1)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出()的组数为14．若

5、函数在上为增函数，高二数学（文科）试题第4页共4页则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）若、、、分别表示下列（1）、（2）、（3）、（4）各图案中圆圈的个数，按图中的规律：（1）猜想；（2）若为正整数，猜想，并写出猜想过程．16.（本小题满分12分）在中，，，.（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题满分14分）第17题如图，正三棱柱中,分别是与的中点．(1)求证:；(2)若,求证:；（3）求三棱锥体积与三棱柱体积之比.18.（本小题满分14分）设、分别是椭圆:的左右两个焦点．高二数学（文

6、科）试题第4页共4页（1）若椭圆上的点到、的距离之和是4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.19.（本小题满分14分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万/辆，年销售量为5000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也适当增加.设年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量(1)若年销售量增加的比例为,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内？(2)若本年度的销售量

7、（辆）关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？20.（本小题满分14分）已知函数，，，又在处取得极值．(1)求实数、的值；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．高二数学（文科）试题第4页共4页