多元混合正态分布情形下的外汇期权组合非线性VaR模型

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1、万方数据第29卷第12期系统工程理论与实践V01．29，No．122009年12月SystemsEngineering—Theory＆PracticeDec．，2009文章编号：1000-6788(2009)12—0065-08多元混合正态分布情形下的外汇期权组合非线性V．aR模型陈荣达L2，余乐安3，4(1．浙江大学管理学院，杭州310058；2．浙江财经学院金融学院，杭州310018；3．中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190；4．湖南省金融工程与金融管理研究中心，长沙410114)摘要提出了一种多元厚尾分布情形下的外汇期权组合非线性VaR模型．用多元

2、混合正态分布来描述汇率回报分布厚尾特征，推导出多元混合正态分布情形下的反映外汇期权组合价值变化的矩母函数；在此基础上，利用特征函数和矩母函数关系，进一步将概率分布的Fourier．Inversion方法和数值积分近似计算的迭代算法——自适应Simpson法则发展到多元混合正态分布情形下的外汇期权组合非线性VaR模型中，估计出期权组合的VaR值．数值结果表明：使用Fourier-Inversion方法得到的VaR值与使用Monte‘Carlo模拟方法得到的VaR值相差不大，但使用Fourier-Inversion方法的计算速度明显快于MonteCarlo模拟方法．关键

3、词外汇期权；非线性VaR；多元混合正态分布；Fourier-Inversion方法中图分类号F830文献标志码ANonlinearVaRmodelofFXoptionsportfolioundermultivariatemixtureofnormaldistribution8CHENRong-Da1,2YULe-an3，4(1．SchoolofManagement，ZhejiangUniversity,Hangzhou310058，China；2．SchoolofFinance，ZhejiangUniversityofFinanceandEconomics，Hang

4、zhou310018，China；3．AcademyofMathematicsandSystemsScience，ChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China；4．FinancialEngineeringandFinancialManagementResearchCenterofHunanProvince，Changsha410114，China)AbstractThepaperproposesakindofnonlinearVaRmodelofFXoptionsportfolipunderheavy-tailedexch

5、angeratereturns．Thepaperdepictsheavy．tailedexchangeratereturnsusingmultivariatemixtureofnormaldistribution，andderivesthemomentgeneratingfunctionthatreflectsthechangeinFXoptionportfoliovalue．Moreover，tomakeuseoftherelationshipbetweencharacteristicfunctionandmomentgeneratingfunction．theP

6、aperdevelopsFourier．InversionmethodandadaptiveSimpsonrulewithiterativealgorithmofnumericalintegrationintonon—linearVaRmodelofFXoptionportfolip．andcalculatesthevaRvaluesofportfolip．NumericalresultsshowthattheVaRvaluesusingFourier-InversionmethodisslightdifferenceintheVaRvaluesusingMonte

7、Carlosimulationmethod．However，thecalculationspeedusingFourier-InversionmethodisobviouslyquickerthanthespeedusingMonteCarlosimulationmethod．KeywordsFXoption；nonlinearVaR；multivariatemixtureofnormaldistributions；Fourier—Inversionmethod1引言外汇期权市场风险非线性VaR度量模型，如Delta-Gamma-Theta-Cornish-Fi