2018-2019学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（下）期中数学试卷 解析版

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1、2018-2019学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣4的相反数是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣42．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（﹣a2）3＝a6C．2a3﹣a2＝aD．（ab）3＝a3b33．（3分）若2sinA＝，则锐角A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°4．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

2、A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥35．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BD＝3，则tan∠BAC的值为（　　）A．B．C．D．6．（3分）计算÷（x+）的结果为（　　）A．B．C．D．7．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点（，﹣1）的一条直线，则a的值为（　　）A．﹣2B．2C．4D．128．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC的中点，过点D沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，则不同的剪法共有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每题3分

3、，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）《人民日报》2019年3月24日报道：截止发稿时，全国已播种粮食作物达到42000000亩，进度同比基本持平．用科学记数法表示42000000是　　．10．（3分）因式分解4x2﹣4＝　　．11．（3分）方程组的解是　　．12．（3分）一只不透明的袋子中装有若干个红球和9个白球，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到白球的频率为60%，则估计这只袋子中红球的个数为　　．13．（3分）用一个半径为15cm，圆

4、心角为120°的扇形纸片，围成一个圆锥（不考虑接缝损耗），那么所围成的圆锥底面半径为　　cm．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是　　．15．（3分）在阳光下，身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处．他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为　　m．16．（3分）若一次函数y＝kx﹣2的图象与反比例函数

5、y＝的图象有两个交点，则k的取值范围是　　．17．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC的面积为　　．18．（3分）在平面直角坐标系中，点P是一次函数y＝x+b图象上的一个动点，O是坐标原点，连接OP，若OP的最小值为4.8，则b＝　　．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：20190+2cos30°﹣

6、﹣2

7、+．20．（8分）解不等式组：．21．（8分）某市环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内若干天的空气质量，并

8、将所得数据整理后绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，其中，A，空气质量为优（W≤50）；B，空气质量为良（50＜W≤100）；C，空气质量为轻微污染（100＜W≤150）．按要求回答下列问题：污染指数（W）天数（t）40a60490b11091203（1）本次调查中，一共调查了　　天的空气质量，a+b＝　　；（2）扇形统计图中，C项对应的扇形的圆心角为　　度；（3）请你估计该市这一年（365天）中有多少天空气质量达到良及以上？22．（8分）一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙2人依次按顺序从中任意摸出一个

9、球（摸出的球不放回）．甲、乙2人摸到红球的概率相同吗？为什么？23．（10分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2km，从A测得船C在南偏西60°的方向，从B测得船C在南偏西45°的方向．求船C离海岸线的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）24．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元．（1）如果商场里这批衬衫的库存

10、只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不