27.2.2相似三角形的性质ppt

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1、27.2.2相似三角形的性质陕县第二高级中学余国霞定向导学:学习目标：理解并掌握相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．重点：相似三角形的性质与运用难点：能用三角形的性质解决简单的问题．自主学习:认真自学课本37页-38页内容，先独立尝试解决下列问题，解决不了的小组合作交流。时间：10分钟1、如果两个三角形相似，那么这两个三角形的对应高、对应中线、对应角平分线有什么关系呢？（口答）2、ΔABC∽ΔA`B`C`，且相似比为k,猜想它们的周长有什么关系并证明？（自己画图）3、如图：ΔABC与ΔA`B`C`相似，AD、BE是ΔABC的高，A`D`、B`E`是Δ

2、A`B`C`的高，求证：=B`C`D`E`ABCDEA`4、两个相似三角形的一组对应边的长分别是5和10,它们周长的差是20,则这两个三角形的周长分别为()A.20,40B.60,80C.85,105D.45,655、将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的()A.9倍B.3倍C.81倍D.18倍合作交流：如图⊙O是△ABC的外接圆，过直径AB的B点作⊙O的切线交AC的延长线于D点。（1）求证ΔABC∽ΔBDC(2)若AC=8，BC=6，求ΔBDC的面积。ABCDO12（1）证明：∵BD为⊙O的切线∴BD⊥AB∴∠1+∠2=90°又∵

3、AB为⊙O的直径∴∠ACB=∠DCB=90°∴∠A+∠2=90°∴∠1=∠A∴Rt△ABC∽Rt△BDC(2)由（1）得∴∵S△ABC=×8×6=24∴S△BDC=24×=2对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比相似三角形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质小结课堂检测1、如果两个相似三角形对应边的比为3∶4，那么它们的相似比为____，周长的比为，面积的比为．2、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于，面积比等于．3、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是30cm，面积是9cm2，

4、则较小三角形的周长为cm，面积为cm2．4、如图，在ΔABC中，AD⊥BC于点，矩形EFGH的四个顶点在三角形的三边上，已知BC=9cm,AD=8cm，EF=5cm,求矩形EFGH的面积。ABCDFEHG1.3︰43︰49︰162.1︰21︰43.1014.解：设AD与HG交于点M，在矩形EFGH中，HG∥EFHG=EF=5CM∴△AHG∽△ABC∵HG∥BC,AD⊥BC∴AM⊥HG∴得AM=则MD=∴S矩形EFGH=×5=cm²思考题：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB

5、=5cm,PB=2cm。求△ABC的面积.欢迎各位老师批评指正！谢谢大家！