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1、江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第一学期高三年级数学（理）练习高三数学（理科）迎期中综合练习四命题人：周亚军审核人：沈世金考察范围：集合、函数、三角、向量、不等式、算法、数列一、填空题1、若集合M满足M{0,1,2,3,4}，且M∩{0,1,2}＝{0,1}，则集合M的个数是．NY（第4题）开始开始2、命题命题是的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）3、已知是虚数单位,复数对应的点在第象限．4、右图是一个算法流程图,则输出的的值是．5、函数的单调递减区间
2、是．6、各项均为正数的等比数列中,若,,,则的取值范围是．7、已知向量a=,b=(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是．8、一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则．9、若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos＝．10、考察下列一组不等式：.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．11、已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z=的最小值为．HMCBA12、设是
3、定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为．13、已知是内一点，且满足0，记、、的面积依次为，则=．14、若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为．二、解答题15、已知向量,,函数.(Ⅰ)求的最大值,并求取最大值时的取值集合;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边,且,,成等比数列,角为锐角,且,求的值.16、设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足第6页共6页江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第一学期高三年级数学（理）练习(1)若a＝1，且p∧q为真
4、，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17、已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?18、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前个月顾客对A品牌的商品的需求总量件与月份的近似关系是：(1)写出第月的需求量的表达式；(2)若第月的销售量（单位：件），每件利润元与月份的近似关系为：，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月
5、的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（）19、已知函数且x≠1).(1)若函数在上为减函数,求实数a的最小值;第6页共6页江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第一学期高三年级数学（理）练习(2)若,使f(x1)≤成立,求实数a的取值范围.20、已知函数，其中ｅ是自然数的底数，。(１）当时，解不等式；(２）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围；(３）当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。高三（理）数学迎期中填空题专项训练四第6页共6页江苏省石庄高级中学2013-201
6、4学年度第一学期高三年级数学（理）练习主备人：周亚军审核人：沈世金2013.10.311．已知集合A＝{x
7、
8、x－1
9、<2}，B＝，若，则实数b的取值范围是． 2．设复数满足(为虚数单位),则．3.已知，则=．4.已知等差数列的公差为，且，若，则=．5．已知p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．6．根据右图所示的算法,可知输出的结果为．7．在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是．8．将正奇数排列如图形式，其中第i行第j个数表示aij(i∈N*，j∈N*)，
10、例如a32＝9，若aij＝2009，则i＋j＝．1 3 57 9 1113 15 17 19----9.已知函数,且此函数的图象如图所示,则点的坐标是．10.已知等比数列满足，且，则当时，．11．若实数的取值范围是．12.在中，，若，则．13.已知点为的外心，且,则．14．已知最小正周期为2的函数，当[－1,1]时，，则函数的图象与的图象的交点个数为．高三（理）数学迎期中解答题专项训练四第6页共6页江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第一学期高三年级数学（理）练习主备人：周亚军审核人：沈世金2
11、013.10.31．已知,,设函数,(1)求函数的零点;(2)求函数的最大值和最小值.2．某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜）．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比
