高三理科数学期中综合练习六

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1、高三理科数学期中综合练习（五）（总分：160分时间：120分钟）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分，把你正确的答案写在答题卡对应的位置）1、已知集合则2、是的条件。3、若点是角终边上异于原点的一点，则的值是4、已知向量,,且，则的值为5、各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为6、函数的零点属于区间，则.7、已知函数，则8、在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是．9、若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为10、设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有

2、能推得的条件是．（填序号）①；②；③；④．PMDCBA11、在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点），则的取值范围是.12、已知正实数满足，则的最小值为13、若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为14、已知数列满足：(m∈N﹡)，，则数列的前4m+4项的和.二、解答题（本大题共6小题，共90分，在答题卡对应的位置写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）15．（本题满分14分）在△中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）若，求角；ww

3、w.ks5u.com（Ⅱ）设，，试求的最大值.16．（本题满分14分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.17、（本题满分15分）在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18、（本题满分15分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为(为正常数);②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0

4、.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间),单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.(1)将表示为的函数;(2)设0<≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.19．（本题满分16分）已知函数，其中ｅ是自然数的底数，。（1）当时，解不等式；（2）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。20、（本题满分16分）已知数列的前n项和和为满足为常数），且对于任意的，成等比数列，数列的前n项和为（1）求数列的通项公式（2）求

5、使不等式成立的n的最大值（3）是否存在正整数，使得数列中的成等比数列？若存在，请指出符合题意的；若不存在，请说明理由.