高一上学期数学试卷

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1、高一上学期数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）111]A.B.C.D.3．平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，且，，若，则（）A.B.C.D.4．在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（）111.Com]A．B．C．D．5．已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（）A．0B．4C．0或4D．1或36．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．

2、a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a7．设向量、，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．8．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．9．若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5B．4C．3D．210．已知函数f（x）=

3、log4x

4、，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间1m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（）A．、2B．、4C．、2D．、411．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（）A．B．C．D

5、．12．函数y=sinx

6、

7、（0＜x＜π）的图象大致是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题13．函数的定义域为．14．计算：15．设函数(，，是常数，，)．若在区间上具有单调性，且，则．16．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β为非零实数），f（2015）=5，则f（2016）=．评卷人得分三、解答题17．已知平面向量，，．（1）求满足的实数m，n；（2）若，求实数k的值．18．已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点．（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增．19．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2

8、x），函数f（x）=×．（1）求函数f（x）（x∈R）的单调增区间；（2）若f（α﹣）=2，α∈1，π]，求sin（2α+）的值．20．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式及其值域；（2）设x0是方程f（x）=4﹣x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．21．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3ωx+ϕ0π2πAsin（ωx+ϕ）000（1）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式；111

9、]（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小；（3）求△OQP的面积．22．由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱．1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=．只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用．（1）判断函数的单调性（不必证明）；（2）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？（3）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的

10、碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值．