高一上学期期末数学试卷.doc

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1、高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁UA=（　　）A．{5，6}B．{1，2，3，4}C．{2，5，6}D．{2，3，4，5，6}　2．在直角坐标系中，直线x+y+1=0的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°　3．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）　4．已

2、知直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（　　）A．B．﹣C．﹣4D．4　5．如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（　　）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．b＜a＜1＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c　6．如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形　7．由表格中的数据可以判定方程ex﹣x﹣2

3、=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（　　）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．0B．1C．2D．3　8．圆C1；x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2；x2+y2﹣4x+4y﹣8=0的位置关系是（　　）A．相交B．外切C．内切D．相离　9．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣a）值域为R，那么a的取值范围是（　　）A．（﹣4，0）B．[﹣4，0]C．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）　10．已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命

4、题，其中正确的是（　　）①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥βA．②④B．②③④C．①③D．①②③11.函数的图象大致是()12．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点．下列结论中正确的个数有（　　）①直线MN与A1C相交．②MN⊥BC．③MN∥平面ACC1A1．④三棱锥N﹣A1BC的体积为VN﹣A1BC=．A．4个B．3个C．2个D．1个　　二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为.　

5、14．函数y=

6、x2﹣4x

7、的增区间是　　　　　　．　15．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=，则球O的表面积是　　　　　　．　16．若函数f（x）=在（﹣∞，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．　18．

8、已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．　19．在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．　20．已知函数f（x）=x2+ax+3，a∈R．（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0在（1，+∞）上有两个不同实根，求实数a的取值范围．　21．已

9、知点P（﹣1，2）．圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=4．（1）求过点P的圆C的切线方程；（用直线方程的一般式作答）（2）设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长，求直线l的方程（用直线方程的一般式作答）　22．已知函数．（1）判断的奇偶性．（2）判断在上的单调性，并用定义证明．（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．