烙饼问题设计2

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1、烙饼问题余继红【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸

2、。教学过程：一、导入。揭示主题，理解规则。师：请看大屏幕，小红妈妈正在烙饼。你看过别人烙饼吗？（点名回答）今天我们一起来探究烙饼问题。（板书：烙饼问题）小红妈妈告诉我们：“每次只能烙两张，每面都要烙，每面三分钟。”二、新课探究。1、领悟2张饼的烙法，初步体会“最优化”师：小红妈妈正在烙几张饼？烙熟得多长时间呢？（点名回答：6分钟）你来烙给大家看看行不？（生上台演示烙法）师：你来了，饼呢？已经带了，别走。（举起学生的手）肉饼。老师准备了一口锅。（拿来数学书）这样，你每烙一次，都说一声：兹！其他同学给他记录烙的次数好吗？（烙饼活动后，学

3、生叙述烙的过程）为了清楚的把烙饼的过程记下来，咱们来做一个记录。板书：饼数次数时间（分）222×3﹦6师：刚才他把两个饼同时放进锅，同时烙两个饼的正面，再同时烙两个饼的反面，最后两个饼同时熟了。我们把这样的烙法叫做同时烙。板书：（同时）还有不同的烙法吗？（点名回答，说过程）这种烙法用了多长时间？（12分钟）你认为哪一种方法更好，为什么？总结：像这样用6分钟把两个饼烙熟的方法，既节省了时间，又节约了资源，我们把这样的方法叫做“最优化”的方法。2、感受最优化的含义。师：“最优化”这个词是我国数学家华罗庚爷爷提出的。（课件演示华罗庚头像，

4、意思是：课件演示。）3、以此类推，找到4张、6张饼所用时间。师：两张饼同时烙，6分钟就熟了，这就是最佳方案。看到这样的方案，你能很快的想到烙几张饼所用的时间。（点名回答）4张用多长时间？来烙一次怎么样？（烙饼活动）师：把你烙的过程跟大家说一遍好吗？大家给他记烙的次数，我来做记录。生：先把1号和2号两张饼放在锅里，烙正面，（1次）再翻过来烙反面，（2次）再把3号和4号饼放锅里，烙正面，（3次）再翻过来烙反面，（4次）就是几个几分钟，（4个3分钟）板书：4（2,2）4=2+24×3﹦12继续发挥想象力，你还能想到烙几张饼的时间。生1：6

5、张饼，18分钟生2：8张饼，24分钟…4、初步运用最优化的方法探讨3个饼的烙法。师：刚才我们探究了这么多饼的烙法。不过咱们还是没猜到小红的心思？（课件演示）她想烙几张饼呢？（3张）师：那3张饼怎么烙呢？现在我们一起动手烙一烙。请看大屏幕。（演示课件，出示提示内容。）学生实验，教师巡视。师：都烙好了吗？点名回答。你用了几分钟？有不同的时间吗？（板书：将不同的烙法都写下来，逐个上台演示。）提问：为什么同样是烙3个饼，用的时间不一样呢？（因为9分钟的烙法，每次锅里都有两张饼，而其它的烙法，锅里有时是两张，有时是1张，所以就浪费了时间。）你

6、们认为哪一种是最优化的方法？为什么？（既节省了时间，又充分利用了资源。）3个饼，烙三次，用了9分钟。像这样，把三个饼互相交替着烙，我们取个名字叫做交替烙。板书：（交替）教师再次演示9分钟的烙饼法。学生活动：全班用9分钟烙饼法烙一烙。并轻声边烙边说说过程。5、探究5，7…等几张饼的烙法。师：接下来咱们来探究几张饼的烙法？下面，咱们不但要动手，还要动脑，想一想：新知识跟刚才学过的知识有没有联系呢？能不能用刚才学过的知识解决新问题呢？能不能从这些联系中找到规律呢？（学生活动）后，请一个同学上黑板演示烙法。提问：刚才她是用什么方法来烙的呢？

7、（点名回答）板书：5（2,3）5﹦2＋35×3﹦15师：接下来，你能快速告诉我烙7张饼的时间吗？你是怎么想的？（点名回答）板书：7（2,2,3）7=2+2+37×3﹦216、探索规律，总结方法。总结：现在看看咱们的记录，你从中找到什么规律了？（点名回答）三、学以致用，用最优化的方法解决问题。1、课件演示：餐厅。师：饭店里来了三位客人，每人都点了两个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。2、现场展示活动。请两位学生上台当厨师，再请三位学生上台当顾客。老师是服务员。发给两位厨师6个圆，代表盘子。在送菜

8、的过程中，边送菜边问“顾客”对我们的服务是否满意。感受最优化在生活中的重要性。四、全课总结。