勾股定理教学设计(甘清)

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1、《勾股定理》教学设计广州市西关外国语学校数学科甘厚清【教材内容分析】本节课内容来自于人民教育出版社的《八年级数学下》第18章《勾股定理》的第1节课。学生在掌握了直角三角形的许多重要性质后（如两个锐角互余，30度角所对的直角边是斜边的一半，直角三角形面积公式,等腰直角三角形两直角边性质.），进而对直角三角形的一条非常重要性质—勾股定理的探索。勾股定理是初中学生学习的一个重要的内容，本节课主要学习勾股定理的探索和证明和简单应用，为利用勾股定理解决实际问题打下坚实的基础。在勾股定理的探索和证明过程中蕴

2、含了数形结合、特殊到一般规律、归纳总结等数学思想方法，通过师生之间互动、生生之间的互相学习掌握勾股定理的探索和证明过程。【教学对象分析】我校初二学生基础较好，接受能力也较强，具有一定的自主学习能力和一定的观察力,能够在老师的引导下，用自己的语言正确地归纳新知识。因此，本教学设计根据他们在掌握了直角三角形的相关性质后，通过等股直角三角形三条边的大小关系探求，进而探求一般直角三角形的三边之间大小关系，从而得出勾股定理，让学生经历从粗糙、具体的结论到严谨的“定理形成”的思维过程，让学生经历定理数学化提

3、练的过程。通过数形结合，从特殊到一般来构建新知识，引导学生将知识点向最近发展区进行迁移，为提高学生自主学习、自主探求的能力打下坚实的基础。【教学目标分析】知识与技能：1．了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的发现过程；2．掌握用面积法证明勾股定理；3．掌握勾股定理在实际中的应用。过程与方法：1．在勾股定理的探索过程中,通过对图形剪切和拼装，.体会数形结合的思想；2．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性；3．在探究活动中，学会与人合作和与人交流思维的过程和探究的结果。情感态

4、度与价值观：1．通过对勾股定理历史的了解，感受中外数学文化，激发爱国热情，促其勤奋学习；-7-2．学生通过小组合作学习，培养学生参与的积极性，养成数学说理的习惯；3．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。【重点难点】　　重点：探索和证明勾股定理；　　难点：通过图形的分割、拼接来探求和证明勾股定理。【设计思路】　本节课教学设计强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌和小组之间的合作与交流，培养学生多方面的

5、能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到生活中“数学无处不在之美”，以提高学习兴趣，进一步巩固数学的地位与作用。学生以小组合作的形式进行合作学习，让学生在掌握数学知识同时，其合作、协调和创新能力也得到了一定程度的提高。【教学组织形式】1、学习环境：多媒体教室、投影仪。2、教学和学习中用到的工具：【教学流程安排】活动一：欣赏图片，了解历史活动二：，探索勾股定理；活动三：证明勾股定理；活动四：例题讲解，巩固新知识；活动五：归纳小结。活动内容及目的：①通过国内外关于勾股定理的相关史话介绍，激发

6、学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到直角三角形的性质——勾股定理，提升学生分析问题的能力。③通过拼图和面积法验证勾股定理，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，④回顾、反思、交流、巩固新知。【教学过程设计】【活动一】：情景引入　1．2002年国际数学家大会的会徽图案；-7-2．赵爽弦图的介绍及当代数学家华罗庚对其评价；我国数学家华罗庚曾建议，向宇宙发射其他星球一种反映勾股定理的图形信号，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这足以说明勾股定理的重大意义，尤其是在两千

7、年前，是非常了不起的成就。师生行为：教师展示图片、讲故事设计意图①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。【活动二】：探索勾股定理毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？BCA图2ABCABC得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？a.观察图1、图2，并填写下表：A的面积（单位面积）B的

8、面积（单位面积）C的面积（单位面积）上图191625上图24913b.分割成若干个直角边为整数的三角形c.猜测勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么。d.史话勾股定理：命名：“勾股定理”、“商高定理”、“毕达哥达斯定理”、“百牛定理”；价值：被称为“平面几何两个宝藏之一”体现了“数形统一”的思想方法，使几何与代数有机结合起来。师生行为：-7-教师展示图片，指导、倾听学生交流勾股定理的发现过程。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形