第四章__曲线运动___万有引力与航天

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1、第四章曲线运动第1课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识回顾1．曲线运动（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向．（2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度．（3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上．①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动．②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动．③做曲线运动的物体，其轨迹向合

2、外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小．2．运动的合成与分解（1）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等．②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同．③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响．（2）已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循平行四边形定则．①两分运动在同一直线上时

3、，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图4-1-1示）．图4-1-1③两个分运动垂直时，正交分解后的合成为（3）已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．重点难点例析一、怎样确定物体的运动轨迹？1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动．2．不在同一直线上的两分运动的合成．（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动．（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速直线运动．（3

4、）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）．（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图4-1-2、图4-1-3所示）．图4-1-2情形为匀变速曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有．v1va1aov2a2v1va1aoa2v2图4-1-2图4-1-3【例1】关于不在同一直线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．一定是

5、匀变速运动l拓展如图4-1-4图示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（）vABcba图4-1-4A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A二、船过河问题的分析与求解方法1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动．2．对船过河的分析与讨论．设河宽为d，船在静水中速

6、度为v船，水流速为v水．（1）船过河的最短时间v2Ov水v船v1θ图4-1-6如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1=v船sinθ，则过河时间为，可以看出，d、v船一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短．到达对岸时船沿水流方向位移x=v水tmin=．（2）船过河的最短位移①v船>v水如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角θ．当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d．此时有v船cosθ=v水，即．②v船

7、-7所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河．设船头与河岸成θ角，合速度v合与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，α角最大，根据，mA危险区图4-1-8船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：．此情形下船过河的最短位移：．【例2】如图4-1-8所示，一条小船位于200m宽的河的正中点A处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）A．m/sB．m/sC．2.0m/

8、sD．4.0m/sl拓展在抗洪抢险中，