曲线运动,万有引力与航天(I)

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1、课时2匀速圆周运动课前自主学习课堂讲练互动课时作业随堂巩固训练梳理知识突破难点课前自主学习——知识回顾——1．匀速圆周运动(1)定义：质点沿着圆周，且在相等的时间内通过的弧长相等的运动．(2)特点：轨迹是圆，角速度、周期、线速度的大小和向心加速度的大小不变．(3)性质：因为线速度方向和向心加速度的方向时刻变化，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动．——基础自测——对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是()A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里速度变化量相等C．相等的时间里发生的位移相同D

2、．相等的时间里转过的角度相等解析：物体做匀速圆周运动时线速度大小恒定，所以相等的时间内通过的路程相等，但位移的方向是不相同的，故A对，C错；虽然加速度大小是不变化的，但方向是不断变化的，相等的时间内速度的变化量大小是相等的，但方向不相同，所以相等时间内速度的变化量不相等，故B错；由于做匀速圆周运动的物体的角速度是恒定的，所以相等的时间内转过的角度是相等的，故D对．答案：AD——要点深化——1．向心力的作用效果：产生向心加速度以不断改变物体的线速度方向，维持物体做圆周运动．2．向心力的来源向心力可以

3、是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之，只有达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力．向心力是按力的作用效果来命名的．对各种情况下向心力的来源应明确．如：水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体[如图1(a)]和水平地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆[如图1(b)]和以规定速率转弯的火车，向心力是重力与弹力的合力．3．圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是

4、物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．注意：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率．速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化

5、的快慢；当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢．——基础自测——小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C(如图2所示)．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时()A．小球的速度突然增大B．小球的向心加速度突然增大C．小球的向心加速度不变D．悬线的拉力突然增大答案：BD师生互动规律总结课堂讲练互动[例1]如图3所示，两个啮合的小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为

6、两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()A．线速度之比为1∶1∶1B．角速度之比为1∶1∶1C．向心加速度之比为4∶2∶1D．转动周期之比为2∶1∶1[答案]C题后反思在分析传动问题时，关键要抓住两点(1)固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同．(2)不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等．变式1—1如图4，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1

7、∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为()A．2∶1B．4∶1C．1∶4D．8∶1答案：D[例2]小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图5中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系．(小球的半径远小于R)题后反思应用向心力公式解题的步骤1．确定研究对象，确定轨道平面和圆心位置从而确定向心力的方向．2．选定向心力方向为正方向．3．受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析)．4．由牛顿第二定律和平衡条件列方程：沿径

8、向有：F向＝ma向沿切向有：F切＝0.5．求解并说明结果的物理意义．变式2—1一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.3kg的铁块，铁块与中间一根质量可以不计的弹簧秤相连接，如图6所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点40cm远，这时弹簧秤的示数是10N，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是__________．解析：铁块做的是匀速圆周运动，所以其合外力肯定指向圆心，并且合外力的大小肯定应该等于F＝mrω2＝12N，此时弹簧秤的示数是10N