高频考点专训

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1、www.czsx.com.cn专项训练一：巧用实数及其相关概念的定义解题名师点金：实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的定义及性质．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的定义和在有理数范围内完全相同．无理数的识别1．下列各数：3.14159，，1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4.，π，中，是无理数的有(　　)A．1个　　　　　　　　B．2个C．3个　　　　　　　D．4个2．有理数和无理数的区别在于(　　)A．有理数是有限小数，无理数是无限小数B

2、．有理数能用分数表示，而无理数不能C．有理数是正的，无理数是负的D．有理数是整数，无理数是分数3．写出一个大于2且小于4的无理数：________．实数的分类4．下列说法错误的是(　　)A．实数可分为正实数、0和负实数B．无理数可分为正无理数和负无理数C．无理数都是带根号的数D．实数是有理数和无理数的统称5．把下列各数分别填入相应的大括号内：－，－，，，－，0，－π，－4.0，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．有理数：{　　　　　　　　　　…}；无理数：{　　　　　　　　

3、　　…}；整数：{　　　　　　　　　　…}；分数：{　　　　　　　　　　…}；正实数：{　　　　　　　　　　…}；www.czsx.com.cn负实数：{　　　　　　　　　　…}．实数的相反数、倒数、绝对值6．－3是－的(　　)A．相反数　　　　　　B．倒数C．绝对值D．算术平方根7．求下列各数的相反数和绝对值：(1)－；(2)3－π；(3)－；(4).8．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求＋的值．实数与数轴的关系(数形结合思想)9．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是

4、(　　)(第9题)A．ab＞0　　B．a＋b＜0　　C.＜1　　D．a－b＜010．数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x，点C在原点右侧．(1)求实数x的值；(2)求(x－)2的值．www.czsx.com.cn专项训练二：活用两种非负数的性质名师点金：1.算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且一个数的算术平方根具有双重非负性．2．根据“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”构建方程，从而求得未知数的值．绝对值和完全平方数的非负性的运

5、用1．已知：

6、a－2

7、＋

8、a＋2b

9、＋(c－b)2＝0，求a＋b－c的平方根．利用中被开方数a≥0解决有关问题2．若式子有意义，则化简

10、1－x

11、＋

12、x＋2

13、＝________.3．已知x，y都是实数，且y＝＋＋8，求x＋3y的立方根．4．已知a为实数，求－＋的值．利用≥0(a≥0)解决有关问题www.czsx.com.cn5．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy的值是(　　)A．4　　B．－4　　C.　　D．－6．已知＋＝0，求(x＋y)2015的值．算术平方根的双重非负性的运用7．当x＝_____

14、___时，＋6有最小值，最小值为________．8．若＝，则(a＋1)2的值为________．9．若a＋＝2，则的值为________．专项训练三：八种实数的大小比较方法技巧名师点金：www.czsx.com.cn实数的大小比较，可以根据实数的特征灵活地选择恰当的方法，除了常规的方法外，还有几种特殊的方法：比较绝对值法、开方法、平方法、立方法、取近似值法、放缩法、作差法、作商法、特殊值法等．比较绝对值法1．比较－－2与－－2的大小．开方法2．比较7与的大小．www.czsx.com.cn平方法、

15、立方法3．比较－和－π的大小．4．(1)比较2，3，的大小；(2)比较与2.3的大小．取近似值法5．比较＋2与4.3的大小．放缩法6．比较＋2与－2的大小．作差法7．比较和的大小．作商法www.czsx.com.cn8．比较和的大小．特殊值法9．已知－1＜x＜0，将x，，x2，按从小到大的顺序排列为____________________．专项训练四：实数的巧算名师点金：1.实数的运算顺序同有理数一样，先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的．2．在实数的运算中，实数的绝对值

16、、相反数、倒数等定义跟有理数一样，在有理数范围内的运算律在实数范围内同样适用．实数的估算1．写出所有满足下列条件的数：(1)大于－且小于的所有整数；(2)小于的所有正整数；(3)绝对值小于的所有整数．2．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(2＋b)2的值．www.czsx.com.cn有精确度的实数运算3．计算：(1)2－＋(精确到0.1)；(2)＋2.34－π(精确到0.1)；(3)(＋)(－1)(精确到百分位)．实数的化简运算4．计算：(1)＋

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