高二文科数学培优教程函数与导数(2)

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1、高二文科数学培优教程函数与导数（2）一、例题讲评：1．已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围2．已知函数（x-b）

2、1)∪（1，+∞）2．设则（A）（B）(C)(D)3．设,二次函数的图像可能是4.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]5．设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（）（A）（B）（C）（D）6．若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）7．已知函数的图象与函数的图象关于点对称．（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上有且只有两个解，求实数的取值范围。68．在平面直角坐标系中，已知点

3、，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。（1）求与的值；（2）若以点为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积。6参考答案：例2．解析：本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、切线方程、导线应用、等差数列等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力和创新意识。(Ⅰ)解：当a=1,b=2时，因为f’(x)=(x-1)(3x-5)故f’(2)=1f(2)=0,所以f(x)在点（2,0）处的切线方程为y=x-2（Ⅱ）证明：因为f′（x）＝3（x－a）（x－），由于a

4、f（x）的零点，故x3＝b.又因为－a＝2（b－），x4＝（a＋）＝，所以a，，，b依次成等差数列，所以存在实数x4满足题意，且x4＝.练习：2.C【解析1】a=2=,b=In2=,而,所以a