高二数学函数的极值与导数2

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1、课题3.3.2函数的极值与导数(第2课时)【导学过程】一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，判别f(x0)是极大（小）值的方法是：⑴如果在x0附近的左侧f'(x)＞0，右侧f'(x)＜0，那么，f(x0)是________⑵如果在x0附近的左侧f'(x)＜0，右侧f'(x)＞0，那么，f(x0)是________注意：导数为0的点不一定是极值点．探究一：极值点两侧导数正负符号有何规律?例1．求的极值填写下表并求极值x(–∞,–2)–2(–2,2)2(2,+∞)    f(x)    探究二：极值点处导数值(即切线斜率）有何特点？例2．求y=(x2－1)3+1的极值【达标检测】1．求

2、下列函数的极值:]（1）（2）（3）（4）[2．已知在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1，(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x＝±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．[拓展提升]1．函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．★2．已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间．【课后反思】