高二---下期---综合(三)

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1、安徽省黄山市屯溪区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2．函数f(x)＝x－sinx的大致图象可能是()．3.若，且，则的最大值为()．A、1B、2C、3D、44.某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲

2、、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为()．A．360B．520C．600D．7205．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度．用表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6.凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形有对角线数f(n+1)为()．A.f(n)+n+1B.f(n)+nC.f(n)+n-1D.f(n)+n-27.已知e为自然对数

3、的底数,设函数f(x)=(ex-1)·(x-1)k(k=1,2),则()．A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值158.若函数内单调递增，则实数a的取值范围是()．A．B．C．D．9.已知数列是等比数列，且，则的值为（）A.B.C.D.10．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则x＋x等于()．A.B.C.D.11.已知定义域为（0，+∞），为的导函数，且满足，则不等式的解集是()．A．B．

4、C．D．12.已知函数在恰有两个不同的零点，则下列结论正确的是()．A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共25分)13．观察下列等式:,,,,由以上等式推测:对于,若则14.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、215名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有15.定义在R上的函数f(x)，如果对任意的x都有f(x＋6)≤f(x)＋3，f(x＋2)≥f(x)＋1，f(4)＝309，则f(2014)＝________.16.在下列命题中①函数在定义域内为单调递减函数；②已知定义在上周期为4

5、的函数满足，则一定为偶函数；③若为奇函数，则；④已知函数，则是有极值的充分不必要条件；⑤已知函数，若，则.其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）.三、解答题17.抛物线y2=x与直线x-2y-3=0的两个交点分别为P、Q，点M在抛物线上从P向Q运动（点M不同于点P、Q），（Ⅰ）求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形面积；（Ⅱ）求使⊿MPQ的面积为最大时M点的坐标。18.阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有……………①……………②由①+②得…………③令有代入③得．（1）利用上述结论，试求的值。15（2）类比上述推

6、证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:。（3）求函数的最大值。19.(1)已知中至少有一个小于2。（2）已知a>0，－>1，求证：>.20．设正项数列的前项和，且满足.（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.21.已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值范围.1522.已知函数.（1）若为曲线的一条切线，求a的值；（2）已知，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.152016-2017学年度高二第二学期期中考试数学试卷一、选择题：

7、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中（A）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2．函数f(x)＝x－sinx的大致图象可能是(　A　)．解析　f(－x)＝－f(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图象关于原点成中心对称；当0＜x＜时，f′(x)＝－cosx＜0，函数f(x)在上是减函数，因此结合各选项知，故选A.答案　A3.若，且，则的最大值为(B)A、

8、1B、2C、3D、44.某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出