高一数学_集合的基本运算导学案(二)(胡同文)

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1、整理和复习圆柱、圆锥的整理和复习潮阳区和平中寨小学马燕君教学内容教科书第98-99页教学目的1．引导学生通过回忆、整理、制作、拓展等实践活动，强化圆柱、圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥体积（或面积）计算．2．通过知识在生活实际中的运用，体验数学与生活的关系，培养学生数学来源于生活、又运用于生活的数学意识．3．在实践活动中，让学生初步学会选择有效的信息进行活动，培养他们解决问题的能力．4．在教师的鼓励和帮助下，学生自行设计、实施活动方案，获得成功体验，培养学生自主学习和发展创新的意识．教具、学具准备

2、教师准备多媒体教学设备、多媒体教学软件，根据练习十的第3题制成的教具、一些沙石．学生准备直尺、铅笔、剪刀、计算器、胶带、白纸、棉线．教学过程一、情景导入1．课件创设情景：日常生活和生产中的圆柱和圆锥实物，例如：灯管、铅笔、茶叶筒、沙堆、圆锥形零件……2．设疑：关于圆柱和圆锥你已经知道些什么？学生可能有以下几种答案：答案一：圆柱上、下两个底面都是圆，而且面积相等．答案二：圆柱侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高．4答案三：圆锥的底面是一个圆．答案四：圆柱体积公式是：底面积×高．答案五：圆锥体积

3、是与它等底等高圆柱体积的．圆锥体积公式是×底面积×高．答案六：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积之和．……3．整理完善知识结构．（1）组织学生讨论各答案之间的联系，用自己喜欢的方式把它们之间的关系表示出来．鼓励学生采用不同的整理方式，例如：条框式、图画式、网络式……（2）展示学生的整理方案，介绍交流整理心得．4．导言：我们已经整理出圆柱和圆锥的特征，下面利用这些特征我们一起来玩一玩、做一做，解决一些日常生活中的实际问题．出示课题：圆柱、圆锥的整理和复习．二、制作活动1．导言：请同学们以组为单位，根据老师

4、给予的材料自主选择，合作完成制作一个圆柱和圆锥．2．课件展示教具材料：3．学生进行实践活动（一）．（1）学生选择材料，进行测量，自主设计实践方案．（2）分工合作，共同完成制作过程．鼓励学生集思广益，自主设计、实践，教师也可以参与制作活动．4（3）展示作品，交流实践方案．学生可能有以下几种方案：方案一：第一步找到两个完全重合的圆片，第二步测量出圆片的直径（或半径）求出周长，第三步剪出一个长与圆片周长相等的长方形，最后拼成一个圆柱体．方案二：第一步找到两个完全重合的圆片，第二步用其中一个圆片沿着白纸的边滚动一周（

5、即长方形的长），第三步剪出长方形拼成一个圆柱体．方案三：第一步找到两个完全重合的圆片，第二步用一根棉线沿着圆片绕一圈，第三步利用棉线测量出长方形的长，拼成一个圆柱体．方案四：任意选择一个圆片用棉线测量出圆的周长，再找到弧长与棉线同样长的扇形，最后拼成一个圆锥体．……（4）学生互相评价实践方案，说一说有什么发现，有什么启示．三、应用提高1．深化制作活动内涵，拓宽学生思维空间，培养学生提出问题、解决问题的能力．（1）针对同学们制作的圆柱体、圆锥体，你会提出哪些数学问题？学生可能提出以下问题：问题一：制作的圆柱体需

6、要多少平方米的白纸？问题二：制作的圆柱体的体积是多少？问题三：制作的圆锥体的体积是多少？……（2）学生运用已学知识，借助学习工具（如计算器），解答上述数学问题．（3）学生反馈、交流、评价计算过程和结果．2．结合情景解决日常生活实际问题（练习十的第1题）．4（1）课件创设情景：先出现学校食堂的外观图，再出现一块长方形铁皮，最后抽拉成一节通风管的情景．随着活动画面出现画外音：学校食堂进行通风设备改造，决定用长80厘米宽34厘米的长方形铁皮制作成通风管，用多少节比较合理呢？至少需要多少平方米铁皮？（2）学生进行设计

7、活动，讨论解决问题的方案，列式计算．（3）学生相互交流设计思路，对方案的合理性进行评价．3．实践活动（二）（1）课件展示：根据练习十的第3题制作的正方体、长方体、圆柱和圆锥的教具模型（也可以教师准备的一些类似的教具）．出现画外音：请你利用老师给予的教具，算一算这些沙石的体积．（2）学生进行设计、测量、计算．（3）交流设计方案，展示测量方法．方法一：底面积我们可以直接计算，关键是测量沙石的高，可以在沙面处作一个记号，再用直尺测量．方法二：测量高还可以利用铅笔（或其他物品）垂直插入沙石，作好记号测量出沙石的高．…

8、…（4）设疑：通过交流你有什么启示吗？有什么发现吗？四、全课总结板书设计：圆柱、圆锥的整理和复习圆柱体积=底面积×高．圆锥体积=×底面积×高．4