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《高一数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合的基本运算一、学习目标:(1)理解交集与并集的概念;(2)掌握交集与并集的区别与联系;(3)会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。二、学习重、难点:重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。难点:理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法指导:研读学习目标,了解本章重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。四、知识链接:1.子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示?2.真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示?3.
2、适当符号填空:0{0};0Φ;Φ{x
3、x+1=0,x∈R};{0}{x
4、x<3且x>5};{x
5、x>6}{x
6、x<-2或x>5};{x
7、x>-3}{x>2}4.已知集合A={1,2,3,},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C。五、学习过程:交集、并集概念及性质:思考1.考察下列集合,说出集合C与集合A,B之间的关系:(1),;(2),;1.并集的定义:一般地,,叫做集合A与集合B的并集。记作:(读作:“A并B”),即用Venn图表示:这样,在思考1中,集合A,B的并集是C,即=C说明:定义中要注意“所有”和“或
8、”这两个条件。讨论:A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?A∪A=,A∪Ф=,A∪BB∪AA∪B=A,A∪B=B.巩固练习:①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;②.设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=;③.A={x
9、x>3},B={x
10、x<6},则A∪B=。1.交集的定义:一般地,叫作集合A、B的交集,记作(读“A交B”)即:A∩B={x
11、x∈A,且x∈B}用Venn图表示:(阴影部分即为A与B的交集)常见的五种交集的情况:ABA(B)ABBABA(5)(4)(3)(2)(1)讨论:A∩B与A、
12、B、B∩A的关系?A∩A=A∩Ф=A∩BB∩AA∩B=AA∩B=B巩固练习:①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∩B=;②.A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=;③.A={x
13、x>3},B={x
14、x<6},则A∩B=。六、达标训练:(A表示基础题,B表示简单应用,C表示知识点运用,D表示能力提高)A1.教材12页A组5---8题。A2.已知集合A={x
15、-316、x>0},B={x
17、x<3},则A∩B=()A.{x
18、x<0}B.{x
19、0<x<3
20、}C.{x
21、x>3}D.RA4.设集合A={m∈Z
22、-3<m<2},B={n∈Z|-1≤n≤3},则A∩B=()A.0B.1C.2D.3B5.若集合A={x
23、x≤4},B={x
24、x≥a},满足A∩B={4},则实数a=。教师活动:学生活动:课堂小结:课后反思:(教师或学生)B6.已知,设,,求A∩B,A∪B.C7.设集合A={x
25、-1<x<a},B={x|1<x<3},求A∩B.C8.设A={-4,2,a-1,},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.D9.已知集合是否存在实数m,同时满足?七、学习小结:1.理解两个集合
26、并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集和并集。2.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会数形结合的数学思在求解问题过程中,充分利用数轴、Venn图。八、课后反思: