安徽省合肥市一六八中学2016年学科素养考核(自主招生)数学试题

《安徽省合肥市一六八中学2016年学科素养考核(自主招生)数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年学科素养考核数学卷【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考核。希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为150分，共21题；用时120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分）cab1．设abc,,均为正数，若，则abc,,三个数的大小关系是()abbccaA．abcB．bcaC．cabD．cba2．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）．CABAB

2、CD3．如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个C半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，能反映y与x之间函数关ABOE系的是（）yyyyDP2222O12xO12xO12xO12xABCD4．如图，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A'OB'处，此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点，那么线段B'E的长度为().65758595A．B．

3、C．D．5555数学卷第1页（共4页）5．如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（）A．80B．85C．90D．95AA＇DC5015E65BO2070B＇AB第4题图第5题图226．已知a为实常数，关于x的方程(a2a)x(46a)x80的解都是整数，则a的值的个数为()A．3B．4C．5D．67．连续2次掷立方体骰子得到的点数依次为m,n，则以点ABC(0,0),(4,3),(,)mn为顶点能构成等腰三角形的概率为()1157A．B．C．D．6936362

4、28．已知n为正整数，二次方程x(2n1)xn0的两根为,，则nn111的值为()(1)(1)(1)(1)(1)(1)334420201929341531A．B．C．D．4040760760二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．如图1是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________.DAEDAEAECFBFCBGBGFC图1图2D图310．已知整数aaaa,,,,…满足下列条件：a

5、aa0,

6、1

7、,aa

8、2

9、,123412132aa

10、3

11、，…依次类推，则a的值为___________.432012数学卷第2页（共4页）11．现有1～13共13张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1张放到第13张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，……，如此反复进行，直到手中的牌全部取出．如果取出的牌的顺序正好是1，2，3，…，11，12，13，则原来扑克牌的顺序为7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，

12、6，10．若取出的牌的顺序为13，12，11，…，3，2，1，那么按原来牌的顺序第10张牌为.12．已知三个非负实数abc,,满足：32abc5和23abc1，若mabc37，则m的最小值为____________.13．甲、乙两个机器人同时按匀速进行1000米速度测试，自动记录仪表明：当甲距离终点差10米，乙距离终点差20米；甲到达终点时，乙距离终点差10.1米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比1000米多______米.4A14．如图，在ABC中，ABAC15,cosBAC

13、,点D在5边AB上，且ADB2D,点E是边AC上的一个动点，把DADE沿着直线DE翻折后，得到FDE,且EFAC,那么BC点A到E的距离是__________.k1k15．两个反比例函数y＝和y＝(1k)在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝xxx11的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝xxk的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的x面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点；④PAPB

14、的值不会发生变化；⑤若k变化时，PAPB的值随k的增大而增大.其中一定正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）yDBPky＝xA1y＝xOCx数学卷第3页（共4页）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．(11分)解方程：2[x]x2{x}(x0)（注：[x]表示实数x的整数部分，{x}表示x的小数部分,[2.