学而思杯全国联考6年级数学试题

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1、二．填空题（每题6分，共24分）绝密★启用前5.一个304060的长方体水箱，里面装有一定量的水，把不同的面贴着地面放置会有三2013年学而思综合能力测评（全国）种不同的水深．其中两种放置方式的水深分别是15、20．在三种放置方式中，水深最大六年级数学值为__________．考1.本试卷共8页，20题生2.本试卷满分150分，考试时间90分钟须3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、考号知6.甲、乙两支工程队共同承担地铁某个站点的修筑工作．原计划甲先工作一周，之后乙队也参与进来，还需再工作8周完成．结果乙队因设备问题延迟了7周才开工，之后两队又

2、共同工作了4周．若只由甲队单独完成，则共需__________周．一．填空题（每题5分，共20分）1.盒子里有10只黑球，20只白球，30只红球．那么，至少摸__________只球，才能保证出现2只红球．7.喜羊羊和懒羊羊分新买的一袋陀螺．如果懒羊羊给喜羊羊6个，那么喜羊羊分到的是懒羊羊的2倍；如果喜羊羊给懒羊羊8个，那么懒羊羊分到的是喜羊羊的4倍．这袋陀螺总共有__________个．AD2.如图，长方形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F分别为BC、CD的中点，阴影部分面积为__________．FBEC8.A、B两个自然数的和是2013，最大

3、公因数是33，A、B两数的差的最大值是__________．23.宫保、艾迪、薇儿一共有525张积分卡，宫保卡数的2倍和薇儿的一样多，艾迪的卡数3比宫保的多25%．宫保有__________张积分卡．三．填空题（每题7分，共28分）9.艾迪班上同学集体坐火车出游．火车完全通过一座长1000米的海湾大桥要花25秒，完全通过一条长500米的隧道要花15秒．得到这些信息之后，聪明的艾迪算出了火车的长4.在1到2013中，除以6余4的数有__________个．度，那么火车长为__________米．第1页共8页第2页共8页10.小明为学生会（Student

4、Union）设计会徽，如图所示．已知会徽是由一个圆和4个半圆组14.学而思组织获奖学员出游，交通工具有小巴和中巴．其中小巴每辆可坐15人，租金600成，它们的直径都在图中的虚线上，其中虚线长为5，虚线在图中被截成长为2:1:2的三元；中巴每辆可坐20人，租金750元．如只选择小巴，租金要11400元；如只选择中巴，段．把会徽沿曲线剪开成三部分，这三部分的周长之和为__________π．租金要10500元．但统计了人数之后，发现还存在更省钱的方案．那么最佳方案需租金__________元．11.有一杯盐水，先倒一半到甲碗里，并往杯里加满水；再从杯里倒

5、一半到乙碗里，并把甲碗盐水倒回杯里；最后倒掉半杯盐水，并把乙碗盐水倒回杯里．此时杯里盐水的浓度为15%，则开始时杯里盐水的浓度为__________%．15.如图，ABCD为正方形，BEC90，BE35，CE21，则阴影部分面积为__________．AD12.本次“学而思杯”举行的时间为2013年4月6日，下面是一个除法竖式数字谜，那么除数为__________．□□BFC□□□２□０□□□□□□１□E□□３４６四．填空题（每题8分，共32分）13.如图，有一个由26个小正方体组成的空心大正方体，这个大正方体中包含__________个1

6、6.有一类四位的完全平方数，末两位数是一个两位的完全平方数，这类数有_________个．由小正方体构成的实心长方体（包括正方体）．第3页共8页第4页共8页五．解答题（每题8分，共16分）18.解下列方程或方程组（每小题4分，共8分）：17.下列算式的计算结果是（每小题4分，共8分）：6x71415110⑴⑴111.111082x35484117xy959⑵9xy7531235⑵122447712第5页共8页第6页共8页六．解答题（每题15分，共30分）20.有一个25人的班，学生的座位排成了5行5列的方阵

7、．“学而思杯”成绩公布后，这25个19.在一个边长为84米的正方形跑道上，一只猫和一只老鼠同时从同一个顶点背向出发，猫同学都获得了一个班内排名，没有相同排名．如果某学生在所处的行或列中排名前2，的速度为6米/秒，老鼠的速度为8米/秒．每当老鼠发现猫出现在正前方跑道上时，立马他就会很开心；如果在所处的行或列中排名垫底，他就会很郁闷．如果一个学生既开心掉头逃跑，并且由于过度害怕，速度下降1米/秒．那么，又郁闷，我们称他为“纠结的人”．请问最多有多少个“纠结的人”？请给出说明过程，并在（1）出发多少秒后，老鼠第一次掉头？（5分）下表中举一个例子（填上排名，

8、并圈出“纠结的人”）．（2）出发多少秒后，猫能抓到老鼠？（10分）第7页共8页第8页共8页